회로의 전달 함수

전기기사 필기 2008년 1회 66번

Q문제

그림과 같은 회로의 전압비 전달함수

V_{2} (s) / V_{1} (s)

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{L C s}{s ^{2} + L C}

분자에 s가 포함되어 있고 분모의 상수항이 잘못 계산된 오답입니다.

\frac{1/ L C s}{s ^{2} + L C}

분자에 s가 포함되어 있고 분모의 상수항이 잘못 계산된 오답입니다.

\frac{1/ L C}{s ^{2} + 1/ L C}

주어진 회로에서 전압 분배 법칙을 적용하여 전달함수를 도출합니다.

•

Step 1: 회로의 직렬 임피던스를 구합니다. 인덕터의 임피던스는

L s

, 커패시터의 임피던스는

\frac{1}{C s}

입니다.

•

Step 2: 전압 분배 법칙을 적용하여 전달함수 식을 세웁니다.

G (s) = \frac{V _{2} ( s )}{V _{1} ( s )} = \frac{\frac{1}{C s}}{L s + \frac{1}{C s}}

입니다.

•

Step 3: 식을 정리합니다. 분모와 분자에

C s

를 곱하면

\frac{1}{L C s ^{2} + 1}

이 되고, 다시 분모와 분자를

L C

로 나누면

\frac{1/ L C}{s ^{2} + 1/ L C}

가 됩니다.

\frac{1/ L C}{s ^{2} + L C}

분모의 상수항이 1/LC가 아닌 LC로 잘못 계산된 오답입니다.

전압비 전달함수를 구할 때 전압 분배 법칙을 사용하는 이유는 무엇인가요?

직렬 회로에서 각 소자에 걸리는 전압은 임피던스에 비례하여 분배되기 때문입니다. 따라서 전체 전압에 대한 특정 소자의 전압 비율은 전체 임피던스에 대한 해당 소자의 임피던스 비율과 같습니다.

전달함수 식을 정리할 때 분모와 분자를 LC로 나누는 이유는 무엇인가요?

제어공학 및 회로이론에서 전달함수의 분모 다항식(특성방정식)의 최고차항 계수를 1로 만들어 표준형으로 표현하기 위함입니다.