다상교류

전기기사 필기 2019년 2회 78번

Q: 2전력계법에서 유효전력과 무효전력은 어떻게 구하나요?

유효전력은 두 전력계 지시값의 합($P_1 + P_2$)으로 구하며, 무효전력은 두 지시값 차이의 $\sqrt{3}$배($\sqrt{3}(P_2 - P_1)$)로 구합니다.

Q: 피상전력 공식은 어떻게 유도되나요?

피상전력은 유효전력의 제곱과 무효전력의 제곱의 합에 루트를 씌워 구합니다. 즉, $P_a = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{(P_1+P_2)^2 + (\sqrt{3}(P_2-P_1))^2} = 2\sqrt{P_1^2 + P_2^2 - P_1 P_2}$ 로 유도됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

2전력계법으로 평형 3상 전력을 측정하였더니 한 쪽의 지시가

500 W

, 다른 한 쪽의 지시가

1500 W

이었다. 피상전력은 약 몇

V A

인가?

유사 문제 링크

2014-1-q68 2015-3-q75 2017-1-q80 2005-2-q66 2007-2-q69

선택지 분석

2000

오답 함정 분석

유효전력의 합(500 + 1500 = 2000)을 피상전력으로 착각한 오답입니다.

2310

오답 함정 분석

피상전력 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2646

정답 상세 해설

2전력계법의 피상전력 공식을 이용하여 계산하면 약 2646 [VA]가 도출됩니다.

•

Step 1: 2전력계법에서 피상전력을 구하는 공식은

P_{a} = 2 P_{1}^{2} + P_{2}^{2} - P_{1} P_{2}

입니다.

•

Step 2: 주어진 전력계 지시값을 공식에 대입합니다.

P_{1} = 500 [W]

P_{2} = 1500 [W]

이므로

P_{a} = 2 50 0^{2} + 150 0^{2} - 500 \times 1500

입니다.

•

Step 3: 수식을 계산하면

P_{a} = 2 250, 000 + 2, 250, 000 - 750, 000 = 2 1, 750, 000 \approx 2 \times 1322.875 = 2645.75 [V A]

입니다. 따라서 약

2646 [V A]

가 됩니다.

2771

오답 함정 분석

피상전력 계산 과정에서 수식 오류로 인해 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

2전력계법에서 유효전력과 무효전력은 어떻게 구하나요?

유효전력은 두 전력계 지시값의 합(

P_{1} + P_{2}

)으로 구하며, 무효전력은 두 지시값 차이의

3

배(

3 (P_{2} - P_{1})

)로 구합니다.

피상전력 공식은 어떻게 유도되나요?

피상전력은 유효전력의 제곱과 무효전력의 제곱의 합에 루트를 씌워 구합니다. 즉,

P_{a} = P^{2} + Q^{2} = (P_{1} + P_{2})^{2} + (3 (P_{2} - P_{1}))^{2} = 2 P_{1}^{2} + P_{2}^{2} - P_{1} P_{2}

로 유도됩니다.

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