전계의 에너지

전기기사 필기 2007년 3회 9번

문제의 문맥과 선지의 값을 고려할 때, 절대유전율 $\epsilon = 9 [F/m]$로 주어졌다고 해석하여 계산해야 합니다.

유전체 내의 에너지 밀도 $w$는 $w = \frac{1}{2} \epsilon E^2 = \frac{1}{2} E D = \frac{D^2}{2\epsilon} [J/m^3]$ 로 계산합니다.

Q문제

유전율이 9인 유전체내 전계의

100 [V / m]

일 때 유전체 내에 저장되는 에너지 밀도는 몇

[J / m^{3}]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

5.5 \times 1 0^{2}

에너지 밀도 공식에 대입할 때 수치를 잘못 계산한 오답입니다.

4.5 \times 1 0^{4}

유전체 내에 저장되는 에너지 밀도는

4.5 \times 1 0^{4} [J / m^{3}]

입니다.

•

Step 1: 유전체 내에 저장되는 에너지 밀도

w

를 구하는 공식을 확인합니다.

w = \frac{1}{2} ϵ E^{2} [J / m^{3}]

•

Step 2: 문제에서 주어진 값인 유전율

ϵ = 9 [F / m]

, 전계

E = 100 [V / m]

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

w = \frac{1}{2} \times 9 \times (100)^{2} = 4.5 \times 10000 = 4.5 \times 1 0^{4} [J / m^{3}]

이 도출됩니다.

9 \times 1 0^{4}

에너지 밀도 공식에서

\frac{1}{2}

을 누락하여

ϵ E^{2}

로 계산한 오답입니다.

4.5 \times 1 0^{5}

전계의 제곱 계산 시 자릿수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

문제에서 주어진 유전율 9는 비유전율인가요, 절대유전율인가요?

문제의 문맥과 선지의 값을 고려할 때, 절대유전율

ϵ = 9 [F / m]

로 주어졌다고 해석하여 계산해야 합니다.

유전체 내의 에너지 밀도를 구하는 공식은 무엇인가요?

유전체 내의 에너지 밀도

w

는

w = \frac{1}{2} ϵ E^{2} = \frac{1}{2} E D = \frac{D ^{2}}{2 ϵ} [J / m^{3}]

로 계산합니다.