면적이 $S[m^2]$이고 극간의 거리가 $d[m]$인 평행판콘덴서에 비유전률 $\epsilon_s$ 의 유전체를 채울 때 정전용량은 몇 $[F]$ 인가?

$\frac{\epsilon_0 \epsilon_s S}{d}$

$\frac{2\epsilon_0 \epsilon_s S}{d}$

$\frac{\epsilon_0 \epsilon_s S}{\pi d}$

$\frac{\epsilon_0 \epsilon_s S}{d}$

$\frac{2\pi \epsilon_0 \epsilon_s S}{d}$

문제 탐색

정전용량

전기기사 필기 2005년 2회 15번

Q: 비유전율이란 무엇인가요?

비유전율은 진공의 유전율에 대한 매질의 유전율의 비율을 의미합니다. 매질의 유전율 $\epsilon$은 진공의 유전율 $\epsilon_0$와 비유전율 $\epsilon_s$의 곱인 $\epsilon_0 \epsilon_s$로 나타냅니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

면적이

S [m^{2}]

이고 극간의 거리가

d [m]

인 평행판콘덴서에 비유전률

ϵ_{s}

의 유전체를 채울 때 정전용량은 몇

[F]

인가?

유사 문제 링크

2007-2-q14 2007-3-q8 2013-2-q4 2013-2-q3 2005-2-q12

선택지 분석

\frac{2 ϵ _{0} ϵ _{s} S}{d}

오답 함정 분석

정전용량 공식의 분자에 불필요한 상수 2가 곱해져 있어 오답입니다.

\frac{ϵ _{0} ϵ _{s} S}{π d}

오답 함정 분석

정전용량 공식의 분모에 불필요한 상수

π

가 포함되어 있어 오답입니다.

\frac{ϵ _{0} ϵ _{s} S}{d}

정답 상세 해설

평행판 콘덴서의 정전용량은 유전율과 극판의 면적에 비례하고, 극판 사이의 거리에 반비례합니다.

•

Step 1: 진공 중의 정전용량 공식은

C_{0} = \frac{ϵ _{0} S}{d}

입니다.

•

Step 2: 비유전율이

ϵ_{s}

인 유전체를 채웠을 때의 전체 유전율은

ϵ = ϵ_{0} ϵ_{s}

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 유전체가 채워진 평행판 콘덴서의 정전용량은

C = \frac{ϵ S}{d} = \frac{ϵ _{0} ϵ _{s} S}{d}

가 됩니다.

\frac{2 π ϵ _{0} ϵ _{s} S}{d}

오답 함정 분석

정전용량 공식의 분자에 불필요한 상수

2 π

가 곱해져 있어 오답입니다.

자주 묻는 질문

비유전율이란 무엇인가요?

비유전율은 진공의 유전율에 대한 매질의 유전율의 비율을 의미합니다. 매질의 유전율

ϵ

은 진공의 유전율

ϵ_{0}

와 비유전율

ϵ_{s}

의 곱인

ϵ_{0} ϵ_{s}

로 나타냅니다.

평행판 콘덴서의 정전용량을 늘리려면 어떻게 해야 하나요?

정전용량은 극판의 면적과 유전율에 비례하고 극판 간격에 반비례하므로, 극판의 면적을 넓히거나, 비유전율이 큰 유전체를 사용하거나, 극판 사이의 거리를 좁혀야 합니다.

이 문제 바로 풀기