경계조건

전기기사 필기 2013년 2회 3번

Q문제

유전체에 대한 경계조건에 설명이 옳지 않은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

표면전하 밀도란 구속전하의 표면밀도를 말하는 것이다.

유전체 경계조건에서 정의하는 표면전하 밀도는 구속전하가 아닌 자유전하의 밀도를 의미하므로 해당 설명은 옳지 않습니다.

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Step 1: 유전체 경계면에서의 전속밀도 경계조건 식은 D1n - D2n = ρs로 표현되며, 여기서 ρs는 경계면에 존재하는 자유전하 밀도(Free surface charge density)를 뜻합니다.

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Step 2: 구속전하(Bound charge)는 유전체의 분극 현상에 의해 내부적으로 발생하는 전하이며, 이는 전속밀도 D의 정의 과정에서 분극 세기(P) 항에 이미 포함되어 고려됩니다.

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Step 3: 따라서 경계면의 전속밀도 불연속성을 결정하는 외부 인자인 표면전하 밀도는 반드시 외부에서 공급된 자유전하를 지칭해야 합니다.

완전 유전체 내에서는 자유전하는 존재하지 않는다.

완전 유전체는 전하가 자유롭게 이동할 수 없는 이상적인 절연체이므로 내부 자유전하가 존재하지 않는다는 설명은 물리적으로 옳습니다.

경계면에 외부전하가 있으면, 유전체의 내부와 외부의 전하는 평형 되지 않는다.

경계면에 자유전하가 존재하면 가우스 법칙에 의해 전속밀도의 수직 성분이 불연속해지며, 이는 양측의 전하 분포가 평형을 이루지 않음을 의미합니다.

특수한 경우를 제외하고 경계면에서 표면전하 밀도는 영(zero)이다.

일반적인 유전체 간의 경계면에는 인위적으로 전하를 주입하지 않는 한 자유전하가 존재하지 않으므로 표면전하 밀도를 0으로 간주하는 것이 일반적입니다.

유전체 경계면에서 전속밀도의 수직 성분은 항상 연속인가요?

아닙니다. 경계면에 자유전하가 존재할 경우, 두 매질의 전속밀도 수직 성분의 차이는 그 지점의 자유전하 밀도와 같아지므로 불연속하게 됩니다.

구속전하와 자유전하의 결정적인 차이는 무엇인가요?

자유전하는 외부 전계에 의해 매질 내에서 자유롭게 이동할 수 있는 전하인 반면, 구속전하는 유전체 분극에 의해 원자나 분자 구조 내에 묶여 있는 전하를 의미합니다.