안정도판별법
전기기사 필기 2007년 1회 72번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
다음 안정도 판별법 중 의 극점과 영점이 우반평면에 있을 경우 판정 불가능한 방법은?
선택지 분석
1
Routh - Hurwitz 판별법
오답 함정 분석
루스-허위츠 판별법은 특성방정식의 계수 관계를 이용하여 폐루프 극점의 우반평면 존재 여부를 판별하므로 개루프 극점/영점의 위치에 제약을 받지 않습니다.
Bode 선도
정답 상세 해설
보드 선도는 기본적으로 개루프 전달함수의 극점과 영점이 모두 좌반평면에 존재하는 최소 위상 체계(Minimum Phase System)를 가정하여 안정도를 판별합니다.
•
Step 1: 보드 선도는 주파수 응답의 이득과 위상 특성을 이용하여 이득 여유(Gain Margin)와 위상 여유(Phase Margin)를 계산합니다.
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Step 2: 비최소 위상 체계(우반평면에 극점이나 영점이 존재하는 경우)에서는 위상 지연 특성이 일반적인 체계와 다르게 나타나 단순한 보드 선도 판별법을 적용할 수 없습니다.
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Step 3: 따라서 개루프 극점이나 영점이 우반평면에 존재할 경우 보드 선도를 통한 안정도 판별은 불가능합니다.
3
Nyquist 판별법
오답 함정 분석
나이퀴스트 판별법은 편각 원리를 기초로 하며, 개루프 극점이 우반평면에 존재하는 경우에도 임계점(-1, j0)을 회전하는 횟수를 통해 안정도를 정확히 판별할 수 있습니다.
4
근궤적법
오답 함정 분석
근궤적법은 개루프 극점과 영점의 위치를 S-평면에 직접 표시하고 이득 변화에 따른 폐루프 극점의 궤적을 추적하므로 우반평면의 극점 존재 여부와 상관없이 적용 가능합니다.
자주 묻는 질문
Q.
비최소 위상 체계(Non-minimum Phase System)란 무엇인가요?
전달함수의 영점 또는 극점이 S-평면의 우반평면(RHP)에 하나라도 존재하는 시스템을 의미합니다.
Q.
보드 선도에서 안정도를 판별하는 일반적인 기준은 무엇인가요?
이득 교차 주파수에서 위상 여유(PM)가 양수(+)이고, 위상 교차 주파수에서 이득 여유(GM)가 양수(+)일 때 시스템은 안정하다고 판별합니다.