회로의 전달 함수

전기기사 필기 2007년 1회 69번

주파수 $\omega$가 무한대($\infty$)로 갈 경우, 전달함수 $G(j\omega) = \frac{1}{1 + j\omega RC}$의 분모가 무한대가 되므로 전달함수의 크기는 0이 됩니다.

전달함수의 크기가 최대값의 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (약 0.707)배가 되는 주파수를 의미합니다. RC 저역 통과 필터에서는 $\omega = \frac{1}{RC}$일 때 차단 주파수가 됩니다.

Q문제

R

C

저역 필터회로의 전달함수

G (j ω)

는 얼마인가? (단,

ω = 0

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

주파수가 무한대(ω=∞)일 때의 전달함수 값입니다.

0.5

전달함수 계산 결과와 무관한 임의의 오답입니다.

0.707

차단 주파수(ω=1/RC)일 때의 전달함수 크기(1/√2)입니다.

RC 저역 통과 필터 회로에서 직류(ω=0)가 인가될 때의 전달함수 크기는 1입니다.

•

Step 1: 주어진 RC 회로의 전달함수

G (j ω)

를 구합니다. 입력 전압을

V_{1}

, 출력 전압을

V_{2}

라고 할 때, 전압 분배 법칙에 의해

V_{2} = V_{1} \frac{\frac{1}{j ω C}}{R + \frac{1}{j ω C}}

가 성립합니다.

•

Step 2: 전달함수

G (j ω) = \frac{V _{2}}{V _{1}} = \frac{\frac{1}{j ω C}}{R + \frac{1}{j ω C}} = \frac{1}{1 + j ω R C}

로 정리됩니다.

•

Step 3: 문제의 조건에 따라

ω = 0

을 대입하면,

G (j 0) = \frac{1}{1 + j ( 0 ) R C} = \frac{1}{1} = 1

이 됩니다.

RC 저역 통과 필터에서 주파수가 무한대일 때는 전달함수가 어떻게 되나요?

주파수

ω

가 무한대(

\infty

)로 갈 경우, 전달함수

G (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

의 분모가 무한대가 되므로 전달함수의 크기는 0이 됩니다.

차단 주파수란 무엇인가요?

전달함수의 크기가 최대값의

\frac{1}{2}

(약 0.707)배가 되는 주파수를 의미합니다. RC 저역 통과 필터에서는

ω = \frac{1}{R C}

일 때 차단 주파수가 됩니다.