비정현파교류

전기기사 필기 2007년 1회 64번

직류분은 상수항 그대로이며, 교류 성분(기본파 및 고조파)은 사인파 앞의 계수(최댓값)를 $\sqrt{2}$로 나누어 구합니다.

Q문제

전압의 순시값이

e = 3 + 102 sin ω t + 52 sin (3 ω t - 3 0^{\circ})

[V]일 때 실효값은 약 몇 [V]인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

11.6

비정현파 교류의 실효값은 직류분, 기본파, 고조파 각각의 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다.

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Step 1: 주어진 전압의 순시값

e = 3 + 102 sin ω t + 52 sin (3 ω t - 3 0^{\circ})

[V]에서 각 성분의 실효값을 구합니다.

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Step 2: 직류분

E_{0} = 3

[V], 기본파의 실효값

E_{1} = \frac{10 2}{2} = 10

[V], 제3고조파의 실효값

E_{3} = \frac{5 2}{2} = 5

[V]입니다.

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Step 3: 전체 실효값

E = E_{0}^{2} + E_{1}^{2} + E_{3}^{2} = 3^{2} + 1 0^{2} + 5^{2} = 9 + 100 + 25 = 134 \approx 11.57

[V]입니다.

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따라서 실효값은 약 11.6[V]가 됩니다.

13.2

각 성분의 최댓값을 그대로 제곱하여 더하거나 계산 실수를 한 경우 나오는 오답입니다.

16.4

직류분과 각 고조파의 최댓값을 단순히 더하는 등 잘못된 공식을 적용한 오답입니다.

20.1

각 성분의 최댓값의 제곱의 합에 제곱근을 취하는 등 실효값 변환을 누락한 경우 나오는 오답입니다.

비정현파의 실효값은 어떻게 구하나요?

비정현파의 실효값은 직류분, 기본파, 그리고 각 고조파의 실효값을 각각 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하여 구합니다.

순시값 식에서 각 성분의 실효값은 어떻게 알 수 있나요?

직류분은 상수항 그대로이며, 교류 성분(기본파 및 고조파)은 사인파 앞의 계수(최댓값)를

2

로 나누어 구합니다.