대칭좌표법

전기기사 필기 2007년 1회 63번

벡터 연산자 $a$는 크기가 1이고 위상이 120도($120^\circ$)인 복소수를 의미하며, 수식으로는 $a = e^{j\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2}$로 표현됩니다.

Q문제

대칭 좌표법에서 대칭분을 각 상전압으로 표시한 것 중 틀린 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

E_{0} = \frac{1}{3} (E_{a} + E_{b} + E_{c})

영상 전압(

E_{0}

)의 올바른 정의식입니다.

E_{1} = \frac{1}{3} (E_{a} + a E_{b} + a^{2} E_{c})

정상 전압(

E_{1}

)의 올바른 정의식입니다.

E_{2} = \frac{1}{3} (E_{a} + a^{2} E_{b} + a E_{c})

역상 전압(

E_{2}

)의 올바른 정의식입니다.

E_{3} = \frac{1}{3} (E_{a}^{2} + E_{b}^{2} + E_{c}^{2})

대칭좌표법의 기본 정의를 확인합니다. 대칭좌표법은 불평형 3상 전압을 영상분(

E_{0}

), 정상분(

E_{1}

), 역상분(

E_{2}

)으로 분해하여 해석하는 기법입니다.

•

각 대칭분 전압의 수식을 검토합니다. 영상 전압은

E_{0} = \frac{1}{3} (E_{a} + E_{b} + E_{c})

, 정상 전압은

E_{1} = \frac{1}{3} (E_{a} + a E_{b} + a^{2} E_{c})

, 역상 전압은

E_{2} = \frac{1}{3} (E_{a} + a^{2} E_{b} + a E_{c})

로 정의됩니다.

•

4번 선지의 오류를 판별합니다. 대칭좌표법에는

E_{3}

라는 성분이 존재하지 않으며, 각 상전압을 제곱하여 합산하는 형태의 공식은 대칭분 정의에 어긋납니다.

벡터 연산자 a의 의미는 무엇인가요?

벡터 연산자

a

는 크기가 1이고 위상이 120도(

12 0^{\circ}

)인 복소수를 의미하며, 수식으로는

a = e^{j \frac{2 π}{3}} = - \frac{1}{2} + j \frac{3}{2}

로 표현됩니다.

대칭좌표법을 사용하는 주된 이유는 무엇인가요?

불평형 3상 회로를 직접 계산하는 것은 복잡하므로, 이를 대칭적인 세 성분(영상, 정상, 역상)으로 나누어 독립적으로 해석함으로써 계산의 편의성을 높이기 위해 사용합니다.