교류회로
전기기사 필기 2006년 2회 69번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
저항 , 커패시턴스 의 병렬회로에서 전원주파수가 변할 때의 임피던스 궤적은?
선택지 분석
1
제1상한내의 반직선
오답 함정 분석
제1상한은 유도성 리액턴스 성분이 포함된 어드미턴스 궤적 등에서 나타나며, RC 병렬 임피던스와는 무관합니다.
2
제2상한내의 반원
오답 함정 분석
제2상한은 실수부가 음수인 영역으로, 수동 소자로 구성된 일반적인 회로에서는 나타나지 않습니다.
제4상한내의 반원
정답 상세 해설
RC 병렬회로의 전체 임피던스 궤적은 제4상한에서 지름이 인 반원의 형태를 나타냅니다.
•
Step 1: 회로의 어드미턴스()를 구합니다. 입니다. 주파수 가 0에서 까지 변할 때, 어드미턴스 궤적은 실수부가 로 일정하고 허수부가 증가하는 제1상한의 수직 반직선이 됩니다.
•
Step 2: 임피던스()와 어드미턴스의 관계를 이용합니다. 이므로, 직선 형태의 어드미턴스 궤적을 역수로 취하면 복소평면에서 원의 궤적이 생성됩니다.
•
Step 3: 궤적의 위치를 판별합니다. 이며, 이를 유리화하면 허수부가 음수()가 됩니다. 따라서 임피던스 궤적은 허수축이 음수인 제4상한에서 원점과 을 잇는 반원이 됩니다.
4
제4상한내의 반직선
오답 함정 분석
제4상한의 반직선은 RC 직렬회로의 임피던스 궤적 또는 RC 병렬회로의 어드미턴스 궤적의 켤레 복소수 형태에서 나타납니다.
자주 묻는 질문
Q.
왜 임피던스 궤적이 직선이 아닌 반원이 되나요?
병렬회로에서 어드미턴스 궤적이 직선으로 나타날 경우, 그 역수인 임피던스 궤적은 수학적 반전 원리에 의해 복소평면에서 원(또는 반원)의 형태를 띠게 됩니다.
Q.
제4상한에 위치하는 이유는 무엇인가요?
커패시턴스() 성분은 용량성 리액턴스를 발생시키며, 이는 임피던스의 허수부를 음수값으로 만듭니다. 허수부가 음수인 영역은 복소평면의 제4상한에 해당합니다.
Q.
주파수가 무한대가 되면 임피던스는 어떻게 되나요?
주파수가 무한대로 커지면 커패시터가 단락(Short) 상태와 같아지므로, 병렬회로 전체의 임피던스는 0이 되어 원점으로 수렴합니다.