회로의 전달 함수

전기기사 필기 2006년 2회 64번

Q: RC 직렬 회로의 전달함수는 어떻게 구하나요?

입력 전압에 대한 출력 전압의 비로 구합니다. 커패시터 양단 전압이 출력일 경우, 전압 분배 법칙에 의해 $G(s) = \frac{1/Cs}{R + 1/Cs} = \frac{1}{RCs + 1}$이 됩니다.

Q: 패럿(F)을 마이크로패럿(\mu F)으로 어떻게 변환하나요?

$1\mu F$는 $10^{-6}F$와 같습니다. 따라서 패럿(F) 단위의 값에 $10^6$을 곱하면 마이크로패럿(\mu F) 단위로 변환됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

회로에서

V_{1} (s)

를 입력,

V_{2} (s)

를 출력이라 할 때 전달함수가

1/ (s + 1)

이 되려면

c [μ F]

의 값은? (단,

R = 1 k Ω

)

유사 문제 링크

2003-1-q65 2003-3-q66 2003-1-q63 2013-2-q73 2003-3-q75

선택지 분석

1 0^{- 6}

오답 함정 분석

단위 변환을 고려하지 않고 패럿(F) 단위의 값을 마이크로패럿(\mu F)으로 잘못 계산한 오답입니다.

1 0^{- 3}

오답 함정 분석

패럿(F) 단위로 계산된 값이며, 문제에서 요구한 마이크로패럿(\mu F) 단위로 변환하지 않은 오답입니다.

1 0^{3}

정답 상세 해설

RC 직렬 회로에서 커패시터 양단의 전압을 출력으로 할 때의 전달함수를 구하여 C의 값을 계산합니다.

•

Step 1: 회로의 전달함수

G (s)

를 구합니다.

G (s) = \frac{1/ C s}{R + 1/ C s} = \frac{1}{R C s + 1}

입니다.

•

Step 2: 주어진 전달함수

1/ (s + 1)

과 비교하여

R C = 1

임을 확인합니다.

•

Step 3:

R = 1 k Ω = 1 0^{3} Ω

이므로,

C = \frac{1}{R} = \frac{1}{1 0 ^{3}} = 1 0^{- 3} [F]

입니다.

•

Step 4: 문제에서 요구하는 단위는

[μ F]

이므로,

1 0^{- 3} [F] = 1 0^{- 3} \times 1 0^{6} [μ F] = 1 0^{3} [μ F]

가 됩니다.

1 0^{6}

오답 함정 분석

단위 변환 과정에서 지수 계산을 반대로 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

RC 직렬 회로의 전달함수는 어떻게 구하나요?

입력 전압에 대한 출력 전압의 비로 구합니다. 커패시터 양단 전압이 출력일 경우, 전압 분배 법칙에 의해

G (s) = \frac{1/ C s}{R + 1/ C s} = \frac{1}{R C s + 1}

이 됩니다.

패럿(F)을 마이크로패럿(\mu F)으로 어떻게 변환하나요?

1 μ F

는

1 0^{- 6} F

와 같습니다. 따라서 패럿(F) 단위의 값에

1 0^{6}

을 곱하면 마이크로패럿(\mu F) 단위로 변환됩니다.

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