안정도판별법
전기기사 필기 2006년 1회 72번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | trap |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
다음의 설명 중 틀린 것은?
선택지 분석
1
최소위상 함수는 양의 위상여유이면 안정하다.
오답 함정 분석
최소위상 시스템에서 위상여유(PM)가 0보다 크면 시스템은 안정하므로 이는 옳은 설명입니다.
2
최소위상 함수는 위상여유가 이면 임계안정하다.
오답 함정 분석
위상여유가 0이라는 것은 나이퀴스트 선도가 (-1, j0) 점을 통과함을 의미하며 이는 임계안정 상태를 나타내는 올바른 설명입니다.
최소위상 함수의 상대안정도는 위상각의 증가와 함께 작아진다.
정답 상세 해설
최소위상 함수의 상대안정도는 위상각이 증가할수록 커지므로 해당 설명은 틀린 설명입니다.
•
Step 1: 위상여유(PM)의 정의를 확인합니다. 위상여유는 (여기서 는 이득 교차 주파수에서의 위상각)로 정의됩니다.
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Step 2: 위상각과 위상여유의 관계를 분석합니다. 위상각 가 증가하면(예: -150도에서 -120도로 증가) 수식에 따라 위상여유 의 값도 커지게 됩니다.
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Step 3: 상대안정도와의 관계를 도출합니다. 위상여유가 클수록 시스템의 상대안정도는 높아지므로, 위상각의 증가와 함께 상대안정도는 커지는 것이 타당합니다.
4
이득 교차 주파수는 진폭비가 이 되는 주파수이다.
오답 함정 분석
이득 교차 주파수(Gain Crossover Frequency)는 정의상 전달함수의 크기(진폭비)가 1(0dB)이 되는 지점의 주파수를 의미하므로 옳은 설명입니다.
자주 묻는 질문
Q.
위상여유(Phase Margin)가 무엇인가요?
이득 교차 주파수에서 위상이 -180도와 이루는 차이를 의미하며, 시스템이 얼마나 안정한지를 나타내는 상대안정도의 지표입니다.
Q.
최소위상 함수란 무엇인가요?
모든 영점과 극점이 S-평면의 좌반평면에 위치하여, 주어진 진폭 특성에 대해 위상 지연이 최소가 되는 함수를 의미합니다.
Q.
상대안정도가 높다는 것은 어떤 의미인가요?
시스템이 외부 교란이나 파라미터 변화에도 불구하고 안정된 상태를 유지할 수 있는 능력이 크다는 것을 의미합니다.