전계의 에너지

전기기사 필기 2006년 1회 7번

$w = \frac{1}{2} \epsilon E^2$, $w = \frac{1}{2} ED$, $w = \frac{D^2}{2\epsilon}$ 세 가지 형태로 표현할 수 있습니다.

단위 부피($1m^3$)당 저장되는 에너지의 양인 줄($J$)을 의미합니다.

Q문제

전계

E [V / m]

, 전속밀도

D [C / m^{2}]

, 유전률

ϵ [F / m]

인 유전체 내에 저장되는 에너지 밀도는 몇

[J / m^{3}]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

E D

에너지 밀도 공식에서 필수적인 계수인 1/2이 누락된 형태입니다.

\frac{1}{2} E D

유전체 내의 에너지 밀도는 전계와 전속밀도의 곱의 절반인

\frac{1}{2} E D

입니다.

•

Step 1: 유전체 내의 에너지 밀도

w

의 기본 공식인

w = \frac{1}{2} ϵ E^{2}

를 확인합니다.

•

Step 2: 전속밀도

D

와 전계

E

의 관계식인

D = ϵ E

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3: 대입 결과

w = \frac{1}{2} (ϵ E) E = \frac{1}{2} E D

가 유도됨을 확인합니다.

\frac{1}{2 ϵ} E^{2}

유전율

ϵ

의 위치가 잘못 지정되었으며, 전계의 제곱에 비례할 때는 유전율이 분자에 위치해야 합니다.

\frac{1}{2 ϵ} D^{2}

수식적으로는 정답과 동일한 값을 가지나, 문제에서 요구하는 전계와 전속밀도의 직접적인 관계식 표현인 2번 선지를 우선합니다.

유전체 내에 저장되는 에너지 밀도의 공식은 어떤 것들이 있나요?

w = \frac{1}{2} ϵ E^{2}

w = \frac{1}{2} E D

w = \frac{D ^{2}}{2 ϵ}

세 가지 형태로 표현할 수 있습니다.

에너지 밀도의 단위인

[J / m^{3}]

는 무엇을 의미하나요?

단위 부피(

1 m^{3}

)당 저장되는 에너지의 양인 줄(

J

)을 의미합니다.