분포전류에 의한 자계

전기기사 필기 2006년 1회 17번

Q: 문제에 속도가 주어졌는데 왜 계산에 사용하지 않나요?

전하가 이동할 때 받는 전체 힘(로렌츠의 힘)은 $F = q(E + v \times B)$입니다. 이 문제에서는 자계($B$)가 주어지지 않았으므로 자계에 의한 힘($v \times B$)은 $0$이 되어 속도는 힘에 영향을 주지 않습니다.

Q: 벡터의 크기는 어떻게 구하나요?

벡터 $A = x a_x + y a_y + z a_z$의 크기는 각 성분의 제곱의 합에 제곱근을 씌워 $|A| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$로 구합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

점전하

0.5 [C]

이 전계

E = 3 a_{x} + 5 a_{y} + 8 a_{z} [V / m]

중에서 속도

4 a_{x} + 2 a_{y} + 3 a_{z}

로 이동할 때 받는 힘은 몇

[N]

인가?

유사 문제 링크

2003-1-q20 2014-3-q12 2005-2-q17 2013-2-q6 2020-2-q2

선택지 분석

4.95

정답 상세 해설

전하가 전계 내에서 받는 힘은 로렌츠의 힘 공식

F = q (E + v \times B)

중 자계

B

가

0

이므로

F = q E

로 계산됩니다.

•

Step 1: 주어진 전하량

q = 0.5 [C]

와 전계

E = 3 a_{x} + 5 a_{y} + 8 a_{z} [V / m]

를 공식에 대입하여 힘 벡터를 구합니다.

F = 0.5 \times (3 a_{x} + 5 a_{y} + 8 a_{z}) = 1.5 a_{x} + 2.5 a_{y} + 4 a_{z} [N]

•

Step 2: 구해진 힘 벡터의 크기를 계산합니다.

∣ F ∣ = 1. 5^{2} + 2. 5^{2} + 4^{2} = 2.25 + 6.25 + 16 = 24.5 \approx 4.9497 [N]

•

Step 3: 소수점 둘째 자리까지 반올림하면

4.95 [N]

이 됩니다.

7.45

오답 함정 분석

전계 벡터와 속도 벡터를 잘못 조합하여 계산한 오답입니다.

9.95

오답 함정 분석

전하량을 곱하지 않고 전계 벡터의 크기만 계산한 오답입니다.

13.47

오답 함정 분석

전계와 속도 벡터의 크기를 단순 합산하는 등 잘못된 공식을 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

문제에 속도가 주어졌는데 왜 계산에 사용하지 않나요?

전하가 이동할 때 받는 전체 힘(로렌츠의 힘)은

F = q (E + v \times B)

입니다. 이 문제에서는 자계(

B

)가 주어지지 않았으므로 자계에 의한 힘(

v \times B

)은

0

이 되어 속도는 힘에 영향을 주지 않습니다.

벡터의 크기는 어떻게 구하나요?

벡터

A = x a_{x} + y a_{y} + z a_{z}

의 크기는 각 성분의 제곱의 합에 제곱근을 씌워

∣ A ∣ = x^{2} + y^{2} + z^{2}

로 구합니다.

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