안정도판별법

전기기사 필기 2005년 2회 80번

Q문제

다음 중 위상여유의 정의는 무엇인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

이득교차 주파수에서의 위상각이다.

해당 값은 단순히 특정 주파수에서의 위상 상태를 나타낼 뿐, 안정도 한계까지의 여유를 의미하지 않습니다.

크기는 이득교차 주파수에서의 위상각이고 부호는 반대이다.

위상여유는 위상각의 부호를 반전시킨 값이 아니라, -180°를 기준으로 한 상대적인 거리입니다.

이득교차 주파수에서의 위상각에서 90°를 더한 것이다.

90°는 안정도 판별의 기준이 되는 임계 위상(-180°)과 관련이 없는 수치입니다.

이득교차 주파수에서의 위상각에서 180°를 더한 것이다.

위상여유(Phase Margin)는 시스템이 안정성을 유지하기 위해 가질 수 있는 추가적인 위상 지연의 한계를 의미합니다.

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Step 1: 이득교차 주파수(Gain Crossover Frequency, ωg)를 확인합니다. 이는 개루프 전달함수의 크기 |G(jω)H(jω)|가 1(0[dB])이 되는 지점의 주파수입니다.

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Step 2: 시스템이 불안정해지는 임계 위상각을 파악합니다. 나이퀴스트 선도에서 (-1, j0) 점을 통과할 때의 위상각은 -180°입니다.

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Step 3: 위상여유 공식을 적용합니다. 위상여유 Φm = 180° + ∠G(jωg)H(jωg)로 정의되며, 이는 현재 위상각이 -180°로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타냅니다.

위상여유가 양수(+)이면 시스템은 항상 안정적인가요?

네, 일반적으로 위상여유가 0보다 크면 시스템은 안정하며, 이 값이 클수록 시스템의 상대 안정도가 높다고 판단합니다.

이득교차 주파수란 무엇인가요?

개루프 주파수 응답의 이득 크기가 1(또는 0[dB])이 되는 지점의 주파수를 의미하며, 위상여유를 측정하는 기준점이 됩니다.

위상여유가 0이 되면 어떻게 되나요?

위상여유가 0이라는 것은 시스템이 임계 안정 상태에 도달했음을 의미하며, 작은 외부 변화에도 발산하거나 진동할 수 있습니다.