근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2004년 3회 64번

$s^2=0$은 $s=0$인 극점이 중근으로 2개 존재한다는 의미입니다. 따라서 극점의 개수를 셀 때 2개로 계산하고, 총합을 구할 때도 0을 두 번 더하여 계산합니다.

Q문제

근궤적을 그리려 한다.

G (s) H (s) = \frac{K ( s - 2 ) ( s - 3 )}{s ^{2} ( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 4 )}

에서 점근선의 교차점은 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

-6

극점과 영점의 합을 잘못 계산하여 분자를 -18로 도출한 경우 발생하는 오답입니다.

-4

점근선의 교차점은 (극점의 총합 - 영점의 총합) / (극점의 개수 - 영점의 개수)로 계산합니다.

•

Step 1: 극점과 영점의 개수 및 총합을 구합니다. 극점은 분모가 0이 되는 s의 값으로 0, 0, -1, -2, -4이며, 극점의 개수 P=5, 총합은 -7입니다. 영점은 분자가 0이 되는 s의 값으로 2, 3이며, 영점의 개수 Z=2, 총합은 5입니다.

•

Step 2: 점근선의 교차점 공식을 적용합니다. 교차점 = (-7 - 5) / (5 - 2) = -12 / 3 = -4입니다.

영점의 부호를 반대로 적용하여 분자를 잘못 계산하거나, 전체 부호 계산 실수로 양수가 나온 경우의 오답입니다.

분자 계산 시 영점의 합에서 극점의 합을 빼는 등 공식의 순서를 반대로 적용하여 부호가 바뀐 오답입니다.

극점 중에

s^{2}

이 있는데, 이는 어떻게 처리하나요?

s^{2} = 0

은

s = 0

인 극점이 중근으로 2개 존재한다는 의미입니다. 따라서 극점의 개수를 셀 때 2개로 계산하고, 총합을 구할 때도 0을 두 번 더하여 계산합니다.

점근선의 교차점 공식은 무엇인가요?

점근선의 교차점은 (극점의 총합 - 영점의 총합)을 (극점의 개수 - 영점의 개수)로 나눈 값입니다.