4단자 및 2단자

전기기사 필기 2005년 2회 68번

Q: T형 4단자망에서 A, B, C, D 정수를 구하는 공식은 무엇인가요?

직렬 임피던스를 $Z_1, Z_2$, 병렬 임피던스를 $Z_3$라고 할 때, $A = 1 + \frac{Z_1}{Z_3}$, $B = Z_1 + Z_2 + \frac{Z_1 Z_2}{Z_3}$, $C = \frac{1}{Z_3}$, $D = 1 + \frac{Z_2}{Z_3}$ 입니다.

Q: 4단자 정수에서 대칭 회로의 특징은 무엇인가요?

입력측과 출력측의 구조가 동일한 대칭 회로의 경우, 4단자 정수 A와 D의 값이 같습니다 ($A=D$). 주어진 회로도 $Z_1 = Z_2 = j\omega L$이므로 대칭 회로이며 $A=D$가 성립합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 4단자망 회로의 4단자 정수 중 D의 값은? (단, 각 주파수는

ω [r a d / s]

이다.)

유사 문제 링크

2015-3-q73 2003-3-q68 2015-2-q75 2015-2-q74 2015-2-q77

선택지 분석

j ω C

오답 함정 분석

이 값은 주어진 T형 회로의 4단자 정수 중 C에 해당하는 값입니다.

j ω L

오답 함정 분석

이 값은 회로를 구성하는 직렬 소자의 임피던스 값일 뿐, 4단자 정수 D가 아닙니다.

j ω L (1 - ω^{2} L C)

오답 함정 분석

이 값은 4단자 정수 B를 구하는 과정에서 발생할 수 있는 오답 형태이며, 올바른 D의 값이 아닙니다.

1 - ω^{2} L C

정답 상세 해설

주어진 T형 4단자망 회로에서 4단자 정수 D의 값은

1 - ω^{2} L C

입니다.

•

Step 1: 주어진 회로는 직렬 임피던스

Z_{1} = j ω L

Z_{2} = j ω L

과 병렬 임피던스

Z_{3} = \frac{1}{j ω C}

로 구성된 T형 회로입니다.

•

Step 2: T형 회로의 4단자 정수 D를 구하는 공식은

D = 1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}

입니다.

•

Step 3: 각 임피던스 값을 공식에 대입하여 계산합니다.

D = 1 + \frac{j ω L}{\frac{1}{j ω C}} = 1 + (j ω L) (j ω C) = 1 + j^{2} ω^{2} L C = 1 - ω^{2} L C

가 됩니다.

자주 묻는 질문

T형 4단자망에서 A, B, C, D 정수를 구하는 공식은 무엇인가요?

직렬 임피던스를

Z_{1}, Z_{2}

, 병렬 임피던스를

Z_{3}

라고 할 때,

A = 1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}}

B = Z_{1} + Z_{2} + \frac{Z _{1} Z _{2}}{Z _{3}}

C = \frac{1}{Z _{3}}

D = 1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}

입니다.

4단자 정수에서 대칭 회로의 특징은 무엇인가요?

입력측과 출력측의 구조가 동일한 대칭 회로의 경우, 4단자 정수 A와 D의 값이 같습니다 (

A = D

). 주어진 회로도

Z_{1} = Z_{2} = j ω L

이므로 대칭 회로이며

A = D

가 성립합니다.

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