과도현상

전기기사 필기 2003년 3회 68번

Q문제

그림과 같은 회로에서 스위치 S 를

t = 0

에서 닫을 때

t = 0

에서의 전류

i (0) [A]

는? (단,

V_{c} (0)

는 C의 초기전압이며

20 [V]

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

정상 상태(t=∞)의 전류로 착각하여 0[A]로 잘못 판단한 오답입니다.

t=0에서 스위치를 닫을 때 회로의 초기 전류는 4[A]입니다.

•

Step 1: t=0 순간의 폐회로 방정식을 세웁니다. 키르히호프의 전압 법칙(KVL)에 의해 인가 전압은 저항에서의 전압 강하와 커패시터의 초기 전압의 합과 같습니다.

•

Step 2: 수식을 구성하면

V - i (0) R - V_{c} (0) = 0

이 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값(

V = 100 [V]

R = 20 [Ω]

V_{c} (0) = 20 [V]

)을 대입하여

i (0)

를 계산합니다.

100 - 20 \cdot i (0) - 20 = 0

이므로

20 \cdot i (0) = 80

이 되어

i (0) = 4 [A]

입니다.

커패시터의 초기 전압을 무시하고 인가 전압만을 저항으로 나누어

100/20 = 5 [A]

로 잘못 계산한 오답입니다.

초기 전압이나 저항 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

커패시터의 초기 전압은 회로에서 어떻게 작용하나요?

t=0 순간에 커패시터는 초기 전압만큼의 전압원처럼 작용합니다. 따라서 회로 방정식에서 인가 전압과 반대 방향의 전압 강하 요소로 고려해야 합니다.

t가 무한대일 때 정상 상태의 전류는 어떻게 되나요?

직류 전원이 인가된 RC 직렬 회로에서 정상 상태에 도달하면 커패시터가 완전히 충전되어 개방 회로처럼 동작하므로 전류는 0[A]가 됩니다.