다상교류

전기기사 필기 2005년 2회 67번

Q: 3상 회로에서 무효전력 공식은 어떻게 되나요?

3상 회로의 무효전력 $P_r$은 선간전압 $V_L$과 선전류 $I_L$을 사용하여 $P_r = \sqrt{3} V_L I_L \sin \theta$로 계산합니다.

Q: 무효율을 알 때 역률은 어떻게 구하나요?

무효율 $\sin \theta$를 알면, 삼각함수 항등식 $\cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta}$를 이용하여 역률 $\cos \theta$를 구할 수 있습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

3상 평형부하에 선간전압

200 [V]

의 평형 3상 정현파 전압을 인가했을 때 선전류는

8.6 [A]

가 흐르고 무효전력이

1788 [v a r]

이었다. 역률은 얼마인가?

유사 문제 링크

2008-2-q69 2004-3-q74 2004-3-q77 2005-3-q64 2003-3-q78

선택지 분석

0.6

오답 함정 분석

무효율(sinθ) 값을 역률(cosθ)로 착각하여 도출한 오답입니다.

0.7

오답 함정 분석

역률 계산 과정에서 수식 적용 오류로 도출된 오답입니다.

0.8

정답 상세 해설

3상 평형회로에서 무효전력 공식을 이용하여 무효율을 구한 뒤, 이를 통해 역률을 계산합니다.

•

Step 1: 3상 무효전력 공식

P_{r} = 3 V_{L} I_{L} sin θ

를 이용하여

sin θ

를 구합니다.

•

sin θ = \frac{P _{r}}{3 V _{L} I _{L}} = \frac{1788}{3 \times 200 \times 8.6} \approx \frac{1788}{2979.1} \approx 0.6

입니다.

•

Step 2: 삼각함수 공식

cos^{2} θ + sin^{2} θ = 1

을 이용하여 역률

cos θ

를 구합니다.

•

cos θ = 1 - sin^{2} θ = 1 - 0. 6^{2} = 1 - 0.36 = 0.64 = 0.8

입니다.

0.9

오답 함정 분석

역률 계산 과정에서 수식 적용 오류로 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

3상 회로에서 무효전력 공식은 어떻게 되나요?

3상 회로의 무효전력

P_{r}

은 선간전압

V_{L}

과 선전류

I_{L}

을 사용하여

P_{r} = 3 V_{L} I_{L} sin θ

로 계산합니다.

무효율을 알 때 역률은 어떻게 구하나요?

무효율

sin θ

를 알면, 삼각함수 항등식

cos θ = 1 - sin^{2} θ

를 이용하여 역률

cos θ

를 구할 수 있습니다.

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