다상교류

전기기사 필기 2005년 3회 64번

Q: 성형(Y) 결선에서 선간 전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

성형(Y) 결선에서 선간 전압은 상전압보다 크기가 $\sqrt{3}$배 큽니다. 즉, $V_l = \sqrt{3}V_p$입니다. 반면 선전류와 상전류는 동일합니다.

Q: 리액턴스는 임피던스와 어떤 관계가 있나요?

임피던스 $Z$는 저항 $R$과 리액턴스 $X$의 벡터합으로 구성됩니다. 역률각이 $\theta$일 때, 리액턴스는 $X = Z \sin\theta$ 공식을 통해 구할 수 있습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

성형 결선의 부하가 있다. 선간 전압

300 [V]

의 3상 교류를 인가했을 때 선전류가

40 [A]

이고 그 역률이 0.8이라면 리액턴스

[Ω]

는?

유사 문제 링크

2003-3-q78 2017-1-q79 2007-2-q61 2014-2-q78 2004-3-q75

선택지 분석

16628

오답 함정 분석

임피던스나 리액턴스 계산 시 선간 전압과 선전류를 잘못 대입하거나 역률을 고려하지 않은 잘못된 계산 결과입니다.

4.3

오답 함정 분석

리액턴스가 아닌 한 상의 임피던스 크기(약 4.33[Ω])를 구한 결과입니다.

3561

오답 함정 분석

상전압 변환이나 무효율 적용 과정에서 수식을 잘못 적용한 오답입니다.

2.598

정답 상세 해설

성형(Y) 결선에서 선간 전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계를 이용하여 리액턴스를 구합니다.

•

Step 1: 상전압과 상전류를 구합니다. Y결선에서는 선전류와 상전류가 같으므로 상전류

I_{p} = 40 [A]

입니다. 상전압

V_{p}

는 선간 전압

V_{l}

의

1/ 3

이므로

V_{p} = 300/ 3 [V]

입니다.

•

Step 2: 한 상의 임피던스

Z

를 구합니다.

Z = V_{p} / I_{p} = (300/ 3) /40 = 7.5/ 3 = 2.5 3 \approx 4.33 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 역률

cos θ = 0.8

이므로, 무효율

sin θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다.

•

Step 4: 리액턴스

X

를 구합니다.

X = Z sin θ = 2.5 3 \times 0.6 = 1.5 3 \approx 2.598 [Ω]

입니다.

자주 묻는 질문

성형(Y) 결선에서 선간 전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

성형(Y) 결선에서 선간 전압은 상전압보다 크기가

3

배 큽니다. 즉,

V_{l} = 3 V_{p}

입니다. 반면 선전류와 상전류는 동일합니다.

리액턴스는 임피던스와 어떤 관계가 있나요?

임피던스

Z

는 저항

R

과 리액턴스

X

의 벡터합으로 구성됩니다. 역률각이

θ

일 때, 리액턴스는

X = Z sin θ

공식을 통해 구할 수 있습니다.

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