4단자 및 2단자

전기기사 필기 2004년 3회 77번

직렬 임피던스를 $Z_1$, 병렬 임피던스를 $Z_2$라고 할 때, $A = 1 + \frac{Z_1}{Z_2}$, $B = Z_1$, $C = \frac{1}{Z_2}$, $D = 1$로 계산합니다.

Q문제

그림과 같은 4단자망의 영상 전달 정수

θ

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.33

계산 과정에서 수식을 잘못 적용하거나 중간 계산을 누락하여 도출된 오답입니다.

0.66

주어진 L형 4단자망의 4단자 정수를 구한 후, 영상 전달 정수 공식을 적용하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 L형 회로의 4단자 정수(A, B, C, D)를 계산합니다. 직렬 임피던스

Z_{1} = 2Ω

, 병렬 임피던스

Z_{2} = 4Ω

입니다.

A = 1 + \frac{Z _{1}}{Z _{2}} = 1 + \frac{2}{4} = 1.5

B = Z_{1} = 2

C = \frac{1}{Z _{2}} = \frac{1}{4} = 0.25

D = 1

•

Step 2: 영상 전달 정수

θ

를 구하기 위해

cosh θ = A D

공식을 사용합니다.

cosh θ = 1.5 \times 1 = 1.5

•

Step 3: 역쌍곡선 함수를 이용하여

θ

를 계산합니다.

θ = cosh^{- 1} (1.5) = ln (1.5 + 1.5 - 1) = ln (1.5 + 0.5)

θ = ln (1.2247 + 0.7071) = ln (1.9318) \approx 0.658

따라서 영상 전달 정수

θ

는 약 0.66입니다.

0.99

4단자 정수 A, B, C, D 값을 잘못 구하여 영상 전달 정수 공식에 대입한 결과로 추정되는 오답입니다.

1.22

cosh θ

의 계산 결과인

1.5 \approx 1.22

를 최종

θ

값으로 착각하여 선택한 오답입니다.

영상 전달 정수란 무엇인가요?

4단자망에서 입력단과 출력단의 영상 임피던스가 정합되었을 때, 입력과 출력 간의 전압 및 전류의 감쇠와 위상 변화를 나타내는 정수입니다.

L형 회로의 4단자 정수는 어떻게 구하나요?

직렬 임피던스를

Z_{1}

, 병렬 임피던스를

Z_{2}

라고 할 때,

A = 1 + \frac{Z _{1}}{Z _{2}}

B = Z_{1}

C = \frac{1}{Z _{2}}

D = 1

로 계산합니다.