다상교류
전기기사 필기 2005년 2회 62번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
저항 3개를 Y로 접속한 회로에 전압 의 3상 교류전원을 인가시 선전류가 라면 이 3개의 저항을 로 접속하고 동일전원을 인가시 선전류는 몇 인가?
선택지 분석
1
10
오답 함정 분석
Y결선과 \Delta결선의 선전류가 동일하다고 착각한 오답입니다.
2
오답 함정 분석
Y결선에서 \Delta결선으로 변환 시 선전류가 \sqrt{3}배 증가한다고 잘못 계산한 오답입니다.
30
정답 상세 해설
동일한 전압과 저항 조건에서 Y결선을 \Delta결선으로 변경하면 선전류는 3배가 됩니다. 따라서 \Delta결선 시의 선전류는 30[A]입니다.
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Step 1: Y결선에서의 상전압과 상전류, 선전류의 관계를 확인합니다. Y결선에서 상전압 V_p = V_L / \sqrt{3}이며, 선전류 I_{L(Y)}는 상전류 I_p와 같습니다. 즉, I_{L(Y)} = I_p = V_p / R = V_L / (\sqrt{3}R)입니다.
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Step 2: \Delta결선에서의 상전압과 상전류, 선전류의 관계를 확인합니다. \Delta결선에서 상전압 V_p는 선간전압 V_L과 같으며, 상전류 I_p = V_L / R입니다. 선전류 I_{L(\Delta)}는 상전류의 \sqrt{3}배이므로 I_{L(\Delta)} = \sqrt{3}I_p = \sqrt{3} \times (V_L / R)입니다.
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Step 3: 두 결선의 선전류 비율을 계산합니다. I_{L(\Delta)} = \sqrt{3} \times (V_L / R) = 3 \times (V_L / (\sqrt{3}R)) = 3 \times I_{L(Y)}가 성립합니다. 따라서 I_{L(\Delta)} = 3 \times 10[A] = 30[A]가 됩니다.
4
오답 함정 분석
상전류와 선전류의 관계를 중복 적용하여 \Delta결선의 선전류를 과다하게 계산한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
동일한 부하를 Y결선에서 \Delta결선으로 바꾸면 소비 전력은 어떻게 되나요?
소비 전력 역시 선전류와 마찬가지로 3배가 됩니다. 선간전압이 일정할 때 \Delta결선의 선전류가 Y결선의 3배이므로, 총 전력 P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\theta에 따라 전력도 3배 증가합니다.
Q.
Y결선과 \Delta결선에서 상전압과 선간전압의 관계는 어떻게 다른가요?
Y결선에서는 선간전압이 상전압의 \sqrt{3}배이며 위상이 30도 앞섭니다. 반면, \Delta결선에서는 선간전압과 상전압의 크기와 위상이 동일합니다.