전기력선

전기기사 필기 2005년 2회 10번

가우스의 정리에 따라 $N = Q/\epsilon_0$으로 계산하며, $1 / (8.854 \times 10^{-12}) \approx 1.13 \times 10^{11}$개가 도출됩니다.

Q문제

다음 설명 중 틀린 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

전기력선의 방정식은 "전기력선의 접선방향이 전계의 방향이다." 에서 유래된 것이다.

전기력선의 정의와 방정식의 유도 원리를 정확히 설명하고 있는 옳은 내용입니다.

"전기력선은 스스로 루프(loop)를 만들 수 없다." 라 함은 전계의 세기의 유일성을 나타내는 것이다.

전기력선은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하며 폐곡선을 형성하지 않는다는 성질을 올바르게 설명하고 있습니다.

구좌표로 표시한 전기력선의 방정식은

\frac{d r}{E _{r}} = \frac{r d θ}{E _{θ}} = \frac{r c o s θ d ϕ}{E _{ϕ}}

로 표시된다.

구좌표계에서 전기력선의 방정식은 미소 변위 성분의 비로 나타내며,

ϕ

성분의 분모는

r sin θ

가 되어야 하므로 제시된 식은 틀린 설명입니다.

•

Step 1: 전기력선의 접선 방향과 전계 방향이 일치한다는 조건에서

\frac{d l _{r}}{E _{r}} = \frac{d l _{θ}}{E _{θ}} = \frac{d l _{ϕ}}{E _{ϕ}}

관계가 성립함을 확인합니다.

•

Step 2: 구좌표계의 미소 길이 성분인

d l_{r} = d r

d l_{θ} = r d θ

d l_{ϕ} = r sin θ d ϕ

를 각각 정의합니다.

•

Step 3: 각 성분을 대입하면

\frac{d r}{E _{r}} = \frac{r d θ}{E _{θ}} = \frac{r s i n θ d ϕ}{E _{ϕ}}

가 도출됩니다. 따라서 분모에

r cos θ

를 사용한 것은 잘못된 표현입니다.

진공 중에서

1 [C]

의 점전하로부터 발산되어 나오는 전기력선의 수는 약

1.13 \times 1 0^{11}

개 이다.

가우스의 법칙

N = Q / ϵ_{0}

에 의해 계산된 값으로, 진공 중의 유전율을 대입하면 약

1.13 \times 1 0^{11}

이 산출되는 옳은 설명입니다.

전기력선이 스스로 루프를 형성할 수 없는 이유는 무엇인가요?

정전계는 보존장이므로 전하가 없는 곳에서 폐곡선을 이룰 수 없으며, 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하는 일방향성을 갖기 때문입니다.

진공 중 1[C] 전하에서 나오는 전기력선 수는 어떻게 계산하나요?

가우스의 정리에 따라

N = Q / ϵ_{0}

으로 계산하며,

1/ (8.854 \times 1 0^{- 12}) \approx 1.13 \times 1 0^{11}

개가 도출됩니다.