교류회로

전기기사 필기 2004년 3회 75번

Q: 전원 전압 식에서 s값을 어떻게 알아내나요?

전원 전압이 지수 함수 $e^{st}$ 형태로 주어질 때, 지수 부분의 계수가 복소 주파수 $s$가 됩니다. 주어진 식 $3e^{-5t}$에서는 $s=-5$입니다.

Q: R-C 병렬회로의 임피던스는 어떻게 계산하나요?

저항 $R$과 커패시터 $C$가 병렬로 연결되어 있으므로, 어드미턴스 $Y = \frac{1}{R} + sC$를 먼저 구한 후, 그 역수를 취하여 $Z = \frac{1}{Y} = \frac{R}{1+sRC}$로 계산합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 R-C 병렬회로에서 전원전압이

e_{s} (t) = 3 e^{- 5 t}

인 경우 이 회로의 임피던스는?

유사 문제 링크

2003-1-q72 2006-2-q64 2003-1-q65 2003-3-q66 2003-1-q63

선택지 분석

\frac{j ω R C}{1 + j ω R C}

오답 함정 분석

정현파 교류 회로에서 주파수 영역의 식을 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{R}{1 - 5 R C}

정답 상세 해설

R-C 병렬회로의 임피던스를 구하는 과정입니다.

•

Step 1: R-C 병렬회로의 합성 임피던스

Z (s)

를 구합니다.

Z (s) = \frac{1}{\frac{1}{R} + s C} = \frac{R}{1 + s R C}

입니다.

•

Step 2: 주어진 전원 전압

e_{s} (t) = 3 e^{- 5 t}

에서 복소 주파수

s

를 확인합니다. 지수 함수의 형태

e^{s t}

와 비교하면

s = - 5

입니다.

•

Step 3: 구한 임피던스 식에

s = - 5

를 대입합니다.

Z = \frac{R}{1 + ( - 5 ) R C} = \frac{R}{1 - 5 R C}

가 됩니다.

\frac{R}{1 + R C s}

오답 함정 분석

일반적인 라플라스 변환 형태의 임피던스 식이며, 주어진 전압 조건인

s = - 5

를 대입하지 않은 오답입니다.

\frac{1 + j ω R C}{R}

오답 함정 분석

R-C 병렬회로의 어드미턴스를 주파수 영역으로 나타낸 식과 유사한 형태의 오답입니다.

자주 묻는 질문

전원 전압 식에서 s값을 어떻게 알아내나요?

전원 전압이 지수 함수

e^{s t}

형태로 주어질 때, 지수 부분의 계수가 복소 주파수

s

가 됩니다. 주어진 식

3 e^{- 5 t}

에서는

s = - 5

입니다.

R-C 병렬회로의 임피던스는 어떻게 계산하나요?

저항

R

과 커패시터

C

가 병렬로 연결되어 있으므로, 어드미턴스

Y = \frac{1}{R} + s C

를 먼저 구한 후, 그 역수를 취하여

Z = \frac{1}{Y} = \frac{R}{1 + s R C}

로 계산합니다.

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