비정현파교류

전기기사 필기 2004년 3회 63번

네, 가능합니다. 분모와 분자에 모두 $\sqrt{2}$로 나누는 과정이 포함되므로, 약분되어 최대값의 비로 계산해도 결과는 동일합니다.

Q문제

비정현파 전류

i (t) = 56 sin ω t + 25 sin 2 ω t + 30 sin (3 ω t + 3 0^{\circ}) + 40 sin (4 ω t + 6 0^{\circ})

로 주어질 때 왜형율(歪形率)은 어느 것으로 표시되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

약 1.414

왜형률 계산 시 실효값 변환 계수인

2

를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약 1

주어진 비정현파 전류의 왜형률은 약 1입니다.

•

Step 1: 왜형률의 정의를 확인합니다. 왜형률은 기본파의 실효값에 대한 전 고조파의 실효값의 비로 정의됩니다. (최대값의 비로 계산해도 결과는 같습니다.)

•

Step 2: 기본파와 고조파의 최대값을 식별합니다. 기본파의 최대값

I_{m 1} = 56

, 제2고조파의 최대값

I_{m 2} = 25

, 제3고조파의 최대값

I_{m 3} = 30

, 제4고조파의 최대값

I_{m 4} = 40

입니다.

•

Step 3: 왜형률을 계산합니다. 왜형률 =

\frac{2 5 ^{2} + 3 0 ^{2} + 4 0 ^{2}}{56} = \frac{625 + 900 + 1600}{56} = \frac{3125}{56} \approx \frac{55.9}{56} \approx 0.998

이므로 약 1이 됩니다.

약 0.8

고조파 성분 중 일부만 합산하거나 계산 과정에서 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.

약 0.5

기본파와 고조파의 비율을 반대로 계산하거나 특정 고조파 성분만으로 잘못 계산한 오답입니다.

왜형률을 계산할 때 실효값이 아닌 최대값을 사용해도 되나요?

네, 가능합니다. 분모와 분자에 모두

2

로 나누는 과정이 포함되므로, 약분되어 최대값의 비로 계산해도 결과는 동일합니다.

비정현파 교류에서 왜형률의 의미는 무엇인가요?

왜형률은 파형이 순수한 정현파에서 얼마나 일그러져 있는지를 나타내는 척도입니다. 값이 클수록 파형의 왜곡이 심함을 의미합니다.