안정도판별법
전기기사 필기 2004년 2회 69번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
다음의 설명 중 틀린 것은?
선택지 분석
1
최소위상 함수는 양의 위상여유이면 안정하다.
오답 함정 분석
최소위상 시스템에서 위상여유(PM)가 0보다 크면 시스템은 안정 상태에 해당하므로 옳은 설명입니다.
2
최소위상 함수는 위상여유가 0이면 임계안정하다.
오답 함정 분석
위상여유가 0이라는 것은 나이퀴스트 선도가 (-1, j0) 점을 통과함을 의미하며, 이는 임계안정 상태를 나타내므로 옳은 설명입니다.
최소위상 함수의 상대안정도는 위상각의 증가와 함께 작아진다.
정답 상세 해설
위상여유와 상대안정도의 관계를 정의합니다. 상대안정도는 시스템이 불안정해지기 전까지 어느 정도의 여유를 가지고 있는지를 나타내며, 위상여유(PM)가 클수록 상대안정도는 높아집니다.
•
위상여유의 계산식을 분석합니다. 위상여유는 PM = 180° + ∠G(jωc)H(jωc)로 계산됩니다. 여기서 ∠G(jωc)H(jωc)는 이득 교차 주파수에서의 위상각입니다.
•
위상각 증가에 따른 변화를 도출합니다. 위상각이 증가하면(더 양의 방향으로 이동하면) 위상여유(PM) 값도 커지게 됩니다. 따라서 위상각의 증가와 함께 상대안정도는 작아지는 것이 아니라 오히려 커지게 되므로 해당 설명은 틀린 것입니다.
4
이득 교차 주파수는 진폭비가 1 이 되는 주파수이다.
오답 함정 분석
이득 교차 주파수(Gain Crossover Frequency)의 정의는 개루프 전달함수의 크기(진폭비)가 1(0[dB])이 되는 지점의 주파수이므로 옳은 설명입니다.
자주 묻는 질문
Q.
최소위상 함수란 무엇인가요?
전달함수의 모든 극점(Pole)과 영점(Zero)이 S-평면의 좌반평면에 위치하여 위상 지연이 최소가 되는 함수를 의미합니다.
Q.
위상여유가 클수록 시스템에 어떤 영향을 주나요?
위상여유가 클수록 시스템의 상대안정도가 높아져 외부 변화나 오차에 대해 시스템이 안정적으로 유지될 가능성이 커집니다.
Q.
이득여유와 위상여유는 각각 무엇을 의미하나요?
이득여유는 위상이 -180°일 때 이득이 1이 되기까지의 여유를, 위상여유는 이득이 1일 때 위상이 -180°가 되기까지의 여유를 의미합니다.