도체 간에 작용하는 정전력

전기기사 필기 2004년 2회 3번

단위면적당 정전 흡인력 $f$는 $f = \frac{1}{2} \epsilon E^2 = \frac{1}{2} \frac{D^2}{\epsilon} = \frac{1}{2} E D [N/m^2]$ 로 계산합니다.

Q문제

면적

100 c m^{2}

인 두 장의 금속판을

0.5 c m

인 일정 간격으로 평행 배치한 후 양판 간에

1000 V

의 전위를 인가하였을 때 단위면적당 작용하는 흡인력은 몇

N / m^{2}

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.77 \times 1 0^{- 1}

단위면적당 작용하는 정전 흡인력은 전계의 세기의 제곱에 비례하며, 공식은

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2}

입니다.

•

Step 1: 전계의 세기

E

를 계산합니다.

E = \frac{V}{d} = \frac{1000}{0.5 \times 1 0 ^{- 2}} = 2 \times 1 0^{5} [V / m]

입니다.

•

Step 2: 단위면적당 흡인력

f

를 계산합니다.

f = \frac{1}{2} \times 8.855 \times 1 0^{- 12} \times (2 \times 1 0^{5})^{2} = \frac{1}{2} \times 8.855 \times 1 0^{- 12} \times 4 \times 1 0^{10} = 17.71 \times 1 0^{- 2} = 1.771 \times 1 0^{- 1} [N / m^{2}]

입니다.

•

문제에서 요구하는 것은 '단위면적당' 힘이므로 주어진 면적

100 c m^{2}

는 계산에 사용하지 않습니다.

1.77 \times 1 0^{- 2}

단위 변환 또는 지수 계산 과정에서

1 0^{- 1}

을

1 0^{- 2}

로 잘못 계산한 오답입니다.

3.54 \times 1 0^{- 1}

정전 흡인력 공식에서

\frac{1}{2}

을 곱하지 않고

ϵ_{0} E^{2}

로 계산한 오답입니다.

3.54 \times 1 0^{- 2}

정전 흡인력 공식에서

\frac{1}{2}

을 누락하고 지수 계산도 잘못 수행한 오답입니다.

문제에 주어진 면적

100 c m^{2}

는 계산에 사용되지 않나요?

네, 사용되지 않습니다. 문제에서 요구하는 것은 '단위면적당' 작용하는 흡인력이므로 전체 면적은 계산에 필요하지 않은 함정 조건입니다. 만약 전체 흡인력을 구하라고 했다면 단위면적당 흡인력에 전체 면적을 곱해야 합니다.

단위면적당 정전 흡인력 공식은 어떻게 되나요?

단위면적당 정전 흡인력

f

는

f = \frac{1}{2} ϵ E^{2} = \frac{1}{2} \frac{D ^{2}}{ϵ} = \frac{1}{2} E D [N / m^{2}]

로 계산합니다.