정전용량

전기기사 필기 2003년 3회 3번

연결 전 총 에너지에서 연결 후 총 에너지를 빼서 구할 수 있으며, 수식으로는 $\frac{C_1 C_2}{2(C_1 + C_2)}(V_1 - V_2)^2$로 계산됩니다.

Q문제

W_{1}

과

W_{2}

의 에너지를 갖는 두 콘덴서를 병렬 연결한 경우의 총 에너지

W

와의 관계로 옳은 것은? (단,

W_{1} \neq = W_{2}

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

W_{1} + W_{2} = W

전하 이동 과정에서 발생하는 에너지 손실을 고려하지 않은 수식입니다.

W_{1} + W_{2} > W

두 콘덴서를 병렬 연결하면 전하 이동 과정에서 에너지 손실이 발생하므로, 연결 후의 총 에너지는 연결 전의 총 에너지보다 작아집니다.

•

Step 1: 병렬 연결 전 두 콘덴서가 각각 가진 에너지의 합은

W_{1} + W_{2}

입니다.

•

Step 2: 두 콘덴서를 병렬 연결하면 양단의 전위차가 같아질 때까지 전하가 이동합니다. 이때 도선의 저항 등에 의해 열에너지가 발생하여 정전에너지의 일부가 손실됩니다.

•

Step 3: 따라서 병렬 연결 후의 총 에너지

W

는 연결 전의 총 에너지

W_{1} + W_{2}

보다 작아지므로,

W_{1} + W_{2} > W

가 성립합니다.

W_{1} + W_{2} < W

병렬 연결 후 에너지가 증가한다는 의미로, 에너지 보존 법칙에 위배됩니다.

W_{1} - W_{2} = W

두 에너지의 차이가 총 에너지가 된다는 물리적 근거가 없는 수식입니다.

두 콘덴서를 병렬 연결할 때 왜 에너지가 손실되나요?

병렬 연결 시 두 콘덴서의 전위가 같아질 때까지 전하가 이동하며, 이 과정에서 도선의 저항에 의해 열에너지가 발생하여 정전에너지가 손실됩니다.

에너지 손실량은 어떻게 계산할 수 있나요?

연결 전 총 에너지에서 연결 후 총 에너지를 빼서 구할 수 있으며, 수식으로는

\frac{C _{1} C _{2}}{2 ( C _{1} + C _{2} )} (V_{1} - V_{2})^{2}

로 계산됩니다.