무손실 선로에 있어서 감쇠정수 $\alpha$, 위상정수를 $\beta$라 하면 $\alpha$와 $\beta$의 값은? (단, R, G, L, C는 선로 단위 길이당의 저항, 콘덕턴스, 인덕턴스, 커패시턴스이다.)

$\alpha = 0, \beta = \omega\sqrt{LC}$

$\alpha = \sqrt{RG}, \beta = \omega\sqrt{LC}$

$\alpha = \sqrt{RG}, \beta = 0$

$\alpha = 0, \beta = \omega\sqrt{LC}$

$\alpha = 0, \beta = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

분포정수회로

전기기사 필기 2004년 1회 62번

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

무손실 선로에 있어서 감쇠정수

α

, 위상정수를

β

라 하면

α

와

β

의 값은? (단, R, G, L, C는 선로 단위 길이당의 저항, 콘덕턴스, 인덕턴스, 커패시턴스이다.)

유사 문제 링크

2015-1-q63 2015-1-q72 2005-3-q67 2014-1-q80 2018-1-q80

선택지 분석

α = R G, β = ω L C

오답 함정 분석

무손실 선로에서는 저항(R)과 콘덕턴스(G)가 0이므로 감쇠정수 알파는 0이 되어야 합니다.

α = R G, β = 0

오답 함정 분석

무손실 선로에서는 감쇠정수 알파가 0이고, 위상정수 베타는 오메가 루트 LC가 되어야 합니다.

α = 0, β = ω L C

정답 상세 해설

무손실 선로의 조건에 의해 감쇠정수

α = 0

이고, 위상정수

β = ω L C

입니다.

•

Step 1: 무손실 선로의 기본 조건은 선로의 저항

R = 0

이고, 콘덕턴스

G = 0

인 상태를 의미합니다.

•

Step 2: 분포정수회로에서 전파정수

γ

는

γ = α + j β = (R + j ω L) (G + j ω C)

로 정의됩니다.

•

Step 3: 무손실 조건(

R = 0, G = 0

)을 전파정수 식에 대입하면

γ = (j ω L) (j ω C) = j^{2} ω^{2} L C = j ω L C

가 됩니다.

•

Step 4: 따라서 실수부인 감쇠정수

α = 0

이 되고, 허수부인 위상정수

β = ω L C

가 됩니다.

α = 0, β = \frac{1}{L C}

오답 함정 분석

위상정수 베타는 오메가 루트 LC이며, 루트 LC 분의 1은 전파 속도(v)와 관련된 식입니다.

자주 묻는 질문

무손실 선로와 무왜형 선로의 차이는 무엇인가요?

무손실 선로는 저항(R)과 콘덕턴스(G)가 0인 선로이며, 무왜형 선로는 RC = LG의 조건을 만족하여 신호의 일그러짐이 없는 선로입니다.

전파정수에서 감쇠정수와 위상정수의 물리적 의미는 무엇인가요?

감쇠정수 알파는 신호가 진행하면서 진폭이 감소하는 정도를 나타내며, 위상정수 베타는 신호가 진행하면서 위상이 변화하는 정도를 나타냅니다.

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