다상교류

전기기사 필기 2004년 2회 61번

Q: 선간전압이 아니라 선전류가 일정할 때는 어떻게 되나요?

선전류가 일정할 경우, $\Delta$ 결선과 $Y$ 결선의 소비전력 관계는 반대가 됩니다. 선전류가 일정하면 $Y$ 결선의 소비전력이 $\Delta$ 결선의 3배가 됩니다.

Q: 임피던스가 변환되는 것과 소비전력이 변환되는 것은 같은 원리인가요?

네, 같은 원리입니다. 등가 변환 시 $Z_Y = \frac{1}{3} Z_\Delta$가 되며, 동일한 임피던스를 결선만 바꿀 경우 선간전압이 일정하면 소비전력은 임피던스에 반비례하므로 $\frac{1}{3}$배가 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

Δ

결선된 부하를

Y

결선으로 바꾸면 소비전력은 어떻게 되는가? (단, 선간전압은 일정하다.)

유사 문제 링크

2007-2-q66 2015-2-q80 2005-2-q75 2004-3-q76 2005-3-q73

선택지 분석

3배

오답 함정 분석

Y결선을

Δ

결선으로 바꿀 때 소비전력이 3배가 되는 것을 반대로 착각한 오답입니다.

6배

오답 함정 분석

전압과 전류의 관계를 잘못 적용하여 도출된 무관한 값입니다.

1/3배

정답 상세 해설

선간전압이 일정할 때, 동일한 부하를

Δ

결선에서

Y

결선으로 변경하면 소비전력은 1/3배가 됩니다.

•

Step 1:

Δ

결선 시의 소비전력 계산 선간전압이

V

, 각 상의 임피던스가

Z

일 때,

Δ

결선의 상전압은 선간전압과 같습니다. (

V_{p} = V

) 따라서

Δ

결선의 소비전력

P_{Δ}

는

3 \times \frac{V ^{2}}{Z}

가 됩니다.

•

Step 2:

Y

결선 시의 소비전력 계산

Y

결선의 상전압은 선간전압의

\frac{1}{3}

배입니다. (

V_{p} = \frac{V}{3}

) 따라서

Y

결선의 소비전력

P_{Y}

는

3 \times \frac{( \frac{V}{3} ) ^{2}}{Z} = \frac{V ^{2}}{Z}

가 됩니다.

•

Step 3: 소비전력 비교

P_{Y} = \frac{1}{3} P_{Δ}

이므로,

Δ

결선을

Y

결선으로 바꾸면 소비전력은 1/3배가 됩니다.

1/6배

오답 함정 분석

전압과 전류의 관계를 잘못 적용하여 도출된 무관한 값입니다.

자주 묻는 질문

선간전압이 아니라 선전류가 일정할 때는 어떻게 되나요?

선전류가 일정할 경우,

Δ

결선과

Y

결선의 소비전력 관계는 반대가 됩니다. 선전류가 일정하면

Y

결선의 소비전력이

Δ

결선의 3배가 됩니다.

임피던스가 변환되는 것과 소비전력이 변환되는 것은 같은 원리인가요?

네, 같은 원리입니다. 등가 변환 시

Z_{Y} = \frac{1}{3} Z_{Δ}

가 되며, 동일한 임피던스를 결선만 바꿀 경우 선간전압이 일정하면 소비전력은 임피던스에 반비례하므로

\frac{1}{3}

배가 됩니다.

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