4단자 및 2단자

전기기사 필기 2007년 2회 66번

Q: ABCD 파라미터에서 A와 D가 무차원인 이유는 무엇인가요?

A는 출력단 개방 시의 전압비($V_1/V_2$)이고, D는 출력단 단락 시의 전류비($I_1/I_2$)입니다. 같은 물리량의 비율이므로 단위가 상쇄되어 차원이 존재하지 않습니다.

Q: B와 C 파라미터의 단위를 혼동하지 않는 방법이 있나요?

기본식 $V_1 = AV_2 + BI_2$에서 $BI_2$ 항의 결과가 전압(V)이 되어야 하므로 B는 임피던스($̦$)여야 하며, $I_1 = CV_2 + DI_2$에서 $CV_2$ 항의 결과가 전류(A)가 되어야 하므로 C는 어드미턴스($ʇ$)여야 함을 기억하면 쉽습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

4단자망의 파라미터 정수에 관한 서술 중 잘못된 것은?

유사 문제 링크

2015-2-q80 2005-2-q75 2004-3-q76 2005-3-q73 2014-2-q75

선택지 분석

ABCD 파라미터 중 A 및 D는 차원(dimension)이 없다.

오답 함정 분석

A는 전압비(V1/V2), D는 전류비(I1/I2)로서 동일 단위의 비이므로 무차원수가 맞습니다.

h 파라미터 중

h_{12}

및

h_{21}

은 차원이 없다.

오답 함정 분석

h12는 역방향 전압이득, h21은 순방향 전류이득으로 모두 무차원수입니다.

ABCD 파라미터 중 B는 어드미턴스, C는 임피던스의 차원을 갖는다.

정답 상세 해설

ABCD 파라미터의 정의와 각 정수의 차원을 분석하여 잘못된 설명을 찾아냅니다.

•

Step 1: ABCD 파라미터의 기본 관계식인

V_{1} = A V_{2} + B I_{2}

와

I_{1} = C V_{2} + D I_{2}

를 확인합니다.

•

Step 2: 정수 B의 차원을 분석합니다.

B = V_{1} / I_{2}

(단,

V_{2} = 0

)이므로 전압을 전류로 나눈 값인 임피던스[

̦

]의 차원을 가집니다.

•

Step 3: 정수 C의 차원을 분석합니다.

C = I_{1} / V_{2}

(단,

I_{2} = 0

)이므로 전류를 전압으로 나눈 값인 어드미턴스[

ʇ

]의 차원을 가집니다. 따라서 B가 어드미턴스, C가 임피던스라는 설명은 실제와 반대로 서술되었습니다.

h 파라미터 중

h_{11}

은 임피던스,

h_{22}

는 어드미턴스의 차원을 갖는다.

오답 함정 분석

h11은 입력 임피던스, h22는 출력 어드미턴스의 차원을 가지는 것이 정상적인 정의입니다.

자주 묻는 질문

ABCD 파라미터에서 A와 D가 무차원인 이유는 무엇인가요?

A는 출력단 개방 시의 전압비(

V_{1} / V_{2}

)이고, D는 출력단 단락 시의 전류비(

I_{1} / I_{2}

)입니다. 같은 물리량의 비율이므로 단위가 상쇄되어 차원이 존재하지 않습니다.

B와 C 파라미터의 단위를 혼동하지 않는 방법이 있나요?

기본식

V_{1} = A V_{2} + B I_{2}

에서

B I_{2}

항의 결과가 전압(V)이 되어야 하므로 B는 임피던스(

̦

)여야 하며,

I_{1} = C V_{2} + D I_{2}

에서

C V_{2}

항의 결과가 전류(A)가 되어야 하므로 C는 어드미턴스(

ʇ

)여야 함을 기억하면 쉽습니다.

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