가우스의 정리

전기기사 필기 2003년 3회 6번

Q문제

폐곡면으로부터 나오는 유전속(dielectric flux)의 수가

N

일 때 폐곡면내의 전하량은 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

N

가우스의 정리에 따라 폐곡면을 통과하여 나오는 총 전속(유전속)의 수는 폐곡면 내부의 총 전하량과 수치적으로 동일합니다.

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Step 1: 전속(Electric Flux)의 정의를 확인합니다. 전속은 전하의 양을 가상의 선으로 나타낸 것으로, 1[C]의 전하에서는 1개의 전속이 나온다고 정의합니다.

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Step 2: 가우스의 정리를 적용합니다. 폐곡면을 통과하는 전체 전속

Ψ

는 내부 전하량

Q

와 같다는 원리(

Ψ = Q

)를 이용합니다.

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Step 3: 문제에서 유전속의 수가

N

이라고 명시되었으므로, 폐곡면 내부의 전하량 또한

N

이 됩니다.

\frac{N}{ϵ _{0}}

전기력선의 수(

N = Q / ϵ_{0}

)를 구하는 공식과 혼동하여 발생한 오류입니다.

ϵ_{0} N

전속과 유전율의 관계를 잘못 설정한 수식입니다.

\frac{N}{2 ϵ _{0}}

가우스의 정리 및 전속의 정의와 관련이 없는 임의의 수식입니다.

유전속과 전속은 같은 의미인가요?

네, 전기자기학에서 유전속은 전속(Electric Flux)과 같은 의미로 사용되며 매질의 유전율에 영향을 받지 않는 물리량입니다.

왜 유전율(

ϵ_{0}

)로 나누지 않나요?

전기력선의 수를 구할 때는 유전율로 나누어야 하지만, 전속(유전속)은 정의상 전하량과 크기가 같으므로 유전율을 고려하지 않습니다.