4단자 및 2단자

전기기사 필기 2003년 1회 80번

Q문제

그림과 같은 2단자 회로에서 반공진각주파수

ω_{r}

을 구하시오.

유사 문제 링크

선택지 분석

100 [r a d / sec]

반공진각주파수 계산 시 인덕턴스나 커패시턴스 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

200 [r a d / sec]

주어진 2단자 회로에서 반공진각주파수는 병렬 회로부의 임피던스가 무한대가 되는 조건에서 발생하며, 계산 결과 200 [rad/sec]입니다.

•

Step 1: 회로의 합성 임피던스

Z (j ω)

구하기 - 직렬 커패시터

C_{1} = 25 [μ F]

, 병렬 인덕터

L = 100 [m H]

, 병렬 커패시터

C_{2} = 250 [μ F]

로 둡니다. -

Z (j ω) = \frac{1}{j ω C _{1}} + \frac{1}{\frac{1}{j ω L} + j ω C _{2}} = \frac{1}{j ω C _{1}} + \frac{j ω L}{1 - ω ^{2} L C _{2}}

입니다. - 통분하면

Z (j ω) = \frac{1 - ω ^{2} L ( C _{1} + C _{2} )}{j ω C _{1} ( 1 - ω ^{2} L C _{2} )}

가 됩니다.

•

Step 2: 반공진각주파수

ω_{r}

계산하기 - 반공진은 임피던스

Z (j ω)

가 무한대가 되는 조건이므로, 분모가 0이 되어야 합니다. - 즉,

1 - ω_{r}^{2} L C_{2} = 0

이므로

ω_{r} = \frac{1}{L C _{2}}

입니다. - 주어진 값

L = 100 \times 1 0^{- 3} [H]

C_{2} = 250 \times 1 0^{- 6} [F]

를 대입합니다. -

ω_{r} = \frac{1}{100 \times 1 0 ^{- 3} \times 250 \times 1 0 ^{- 6}} = \frac{1}{25 \times 1 0 ^{- 6}} = \frac{1}{5 \times 1 0 ^{- 3}} = 200 [r a d / sec]

입니다.

400 [r a d / sec]

반공진각주파수 계산 시 제곱근 처리를 누락하거나 수식을 잘못 적용한 오답입니다.

800 [r a d / sec]

공진 조건과 반공진 조건을 혼동하거나 계산 실수를 한 오답입니다.

공진과 반공진의 차이는 무엇인가요?

2단자망에서 공진은 합성 임피던스가 0이 되는 상태를 의미하며, 반공진은 합성 임피던스가 무한대(어드미턴스가 0)가 되는 상태를 의미합니다.

이 회로에서 직렬로 연결된 25 마이크로패럿 커패시터는 반공진 주파수에 영향을 주지 않나요?

네, 반공진은 병렬로 연결된 L과 C 부분의 임피던스가 무한대가 될 때 발생하므로, 직렬로 연결된 커패시터의 값은 반공진 주파수 계산에 영향을 주지 않습니다.