정전용량
전기기사 필기 2003년 1회 4번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 진공 중의 도체계 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
내압이 이고 용량이 각각 인 콘덴서를 직렬로 연결했을 때 전체 콘덴서의 내압은 몇 인가?
선택지 분석
1750
정답 상세 해설
전체 콘덴서의 내압은 1750V입니다.
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Step 1: 직렬 연결된 콘덴서의 최대 전하량 산정. 콘덴서가 직렬로 연결되면 각 콘덴서에 축적되는 전하량(Q)은 동일합니다. Q = CV이므로, 정전용량(C)이 가장 작은 콘덴서가 가장 먼저 내압에 도달하여 파괴됩니다. 따라서 정전용량이 가장 작은 0.01\mu F 콘덴서를 기준으로 최대 전하량을 구합니다. Q_{max} = C_1 \times V_1 = 0.01\mu F \times 1000V = 10\mu C 입니다.
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Step 2: 전체 합성 정전용량 계산. 직렬 연결된 세 콘덴서의 합성 정전용량(C_0)을 구합니다. 1/C_0 = 1/C_1 + 1/C_2 + 1/C_3 = 1/0.01 + 1/0.02 + 1/0.04 = 100 + 50 + 25 = 175 (\mu F)^{-1} 이므로, C_0 = 1/175 \mu F 입니다.
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Step 3: 전체 내압 계산. 전체 내압(V_0)은 최대 전하량을 합성 정전용량으로 나누어 구합니다. V_0 = Q_{max} / C_0 = 10\mu C / (1/175 \mu F) = 10 \times 175 = 1750V 입니다.
2
2000
오답 함정 분석
정전용량이 가장 작은 콘덴서가 아닌 다른 콘덴서를 기준으로 전하량을 산정하여 발생한 계산 오류입니다.
3
3500
오답 함정 분석
합성 정전용량을 병렬 연결 방식으로 잘못 계산하거나 전하량 산정 기준을 혼동한 오답입니다.
4
4000
오답 함정 분석
정전용량이 가장 큰 콘덴서를 기준으로 최대 전하량을 잘못 산정하여 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
직렬 연결된 콘덴서에서 전체 내압을 결정하는 기준은 무엇인가요?
직렬 연결 시 모든 콘덴서에 동일한 전하량이 축적되므로, 정전용량이 가장 작은 콘덴서가 가장 먼저 내압에 도달합니다. 따라서 정전용량이 가장 작은 콘덴서의 최대 전하량이 전체 회로의 최대 전하량이 됩니다.
Q.
콘덴서의 직렬 합성 정전용량은 어떻게 구하나요?
각 콘덴서의 정전용량의 역수를 모두 더한 값의 역수로 구합니다. 수식으로는 1/C_{total} = 1/C_1 + 1/C_2 + ... 입니다.