자계에너지와 전자유도

전기기사 필기 2003년 1회 14번

Q: 환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스는 어떻게 구하나요?

환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스 $L$은 $L = \frac{\mu S N^2}{\ell}$ 공식을 사용하여 구합니다. 여기서 $\mu$는 투자율, $S$는 단면적, $N$은 권수, $\ell$은 자로의 길이입니다.

Q: 인덕터에 축적되는 에너지는 어떤 공식으로 계산하나요?

인덕터에 축적되는 에너지 $W$는 $W = \frac{1}{2} L I^2$ 공식을 사용하여 계산합니다. 여기서 $L$은 인덕턴스, $I$는 전류입니다.

Q: 계산 시 주의해야 할 단위 변환이 있나요?

네, 길이와 면적은 반드시 MKS 단위계인 미터($\text{m}$)와 제곱미터($\text{m}^2$)로 변환하여 계산해야 합니다. $1[\text{cm}] = 10^{-2}[\text{m}]$ 이고, $1[\text{cm}^2] = 10^{-4}[\text{m}^2]$ 입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림에서

ℓ = 100 [c m], S = 10 [c m^{2}], μ_{s} = 100, N = 1000

회인 회로에 전류

I = 10 [A]

를 흘렸을 때 저축되는 에너지는 몇

J

인가?

유사 문제 링크

2013-3-q14 2014-1-q17 2013-3-q18 2019-2-q10 2018-1-q16

선택지 분석

2 π \times 1 0^{- 1}

오답 함정 분석

길이나 단면적의 단위를 미터(m) 단위계로 변환할 때 10의 거듭제곱을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2 π \times 1 0^{- 2}

오답 함정 분석

길이나 단면적의 단위를 미터(m) 단위계로 변환할 때 10의 거듭제곱을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2 π \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

길이나 단면적의 단위를 미터(m) 단위계로 변환할 때 10의 거듭제곱을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2 π

정답 상세 해설

환상 솔레노이드에 축적되는 에너지는 자기 인덕턴스와 전류의 제곱에 비례하여 계산됩니다.

•

Step 1: 주어진 값들의 단위를 MKS 단위계로 변환합니다. 자로의 길이

ℓ = 100 [cm] = 1 [m]

, 단면적

S = 10 [cm^{2}] = 10 \times 1 0^{- 4} [m^{2}] = 1 0^{- 3} [m^{2}]

입니다.

•

Step 2: 환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스

L

을 계산합니다.

L = \frac{μ S N ^{2}}{ℓ} = \frac{μ _{0} μ _{s} S N ^{2}}{ℓ}

입니다.

•

Step 3: 수치를 대입하여

L

을 구합니다.

L = \frac{( 4 π \times 1 0 ^{- 7} ) \times 100 \times 1 0 ^{- 3} \times ( 1000 ) ^{2}}{1} = 4 π \times 1 0^{- 2} [H]

입니다.

•

Step 4: 인덕터에 축적되는 에너지

W

를 계산합니다.

W = \frac{1}{2} L I^{2} = \frac{1}{2} \times (4 π \times 1 0^{- 2}) \times 1 0^{2} = 2 π [J]

입니다.

자주 묻는 질문

환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스는 어떻게 구하나요?

환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스

L

은

L = \frac{μ S N ^{2}}{ℓ}

공식을 사용하여 구합니다. 여기서

μ

는 투자율,

S

는 단면적,

N

은 권수,

ℓ

은 자로의 길이입니다.

인덕터에 축적되는 에너지는 어떤 공식으로 계산하나요?

인덕터에 축적되는 에너지

W

는

W = \frac{1}{2} L I^{2}

공식을 사용하여 계산합니다. 여기서

L

은 인덕턴스,

I

는 전류입니다.

계산 시 주의해야 할 단위 변환이 있나요?

네, 길이와 면적은 반드시 MKS 단위계인 미터(

m

)와 제곱미터(

m^{2}

)로 변환하여 계산해야 합니다.

1 [cm] = 1 0^{- 2} [m]

이고,

1 [cm^{2}] = 1 0^{- 4} [m^{2}]

입니다.

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