인덕턴스

전기기사 필기 2014년 1회 17번

Q: 결합계수 $k$의 물리적 범위는 어떻게 되나요?

결합계수 $k$는 이론적으로 $0 \le k \le 1$의 범위를 가집니다.

Q: 상호인덕턴스 $M$이 자기인덕턴스의 기하평균보다 클 수 있나요?

결합계수 $k$는 1을 초과할 수 없으므로, $M$은 항상 $\sqrt{L_1 L_2}$보다 작거나 같습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	memory
난이도	Level 1

Q문제

자기인덕턴스

L_{1}, L_{2}

와 상호인덕턴스

M

사이의 결합계수는? (단, 단위는

[H]

이다.)

유사 문제 링크

2013-3-q18 2019-2-q10 2018-1-q16 2010-1-q13 2010-1-q10

선택지 분석

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

정답 상세 해설

결합계수

k

는 두 코일 사이의 자기적 결합 정도를 나타내는 상수로, 상호인덕턴스

M

과 두 자기인덕턴스의 기하평균 사이의 비로 정의됩니다.

•

Step 1: 상호인덕턴스

M

과 자기인덕턴스

L_{1}, L_{2}

및 결합계수

k

의 관계식인

M = k L_{1} L_{2}

를 이용합니다.

•

Step 2: 위 식을 결합계수

k

에 대하여 정리하기 위해 양변을

L_{1} L_{2}

로 나눕니다.

•

Step 3: 최종적으로 결합계수

k = \frac{M}{L _{1} L _{2}}

라는 공식을 얻을 수 있습니다.

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

오답 함정 분석

자기인덕턴스의 곱에 제곱근(

)을 적용하지 않은 오류입니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

오답 함정 분석

분자와 분모의 위치가 서로 바뀐 역수 형태의 식입니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

오답 함정 분석

분자 분모가 바뀌었을 뿐만 아니라 제곱근 계산도 누락된 잘못된 식입니다.

자주 묻는 질문

결합계수

k

의 물리적 범위는 어떻게 되나요?

결합계수

k

는 이론적으로

0 \leq k \leq 1

의 범위를 가집니다.

결합계수가 1인 경우는 무엇을 의미하나요?

두 코일 사이에 누설 자속이 전혀 없는 이상적인 결합 상태를 의미하며, 이를 완전 결합이라고 합니다.

상호인덕턴스

M

이 자기인덕턴스의 기하평균보다 클 수 있나요?

결합계수

k

는 1을 초과할 수 없으므로,

M

은 항상

L_{1} L_{2}

보다 작거나 같습니다.

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