시퀀스제어

전기기사 필기 2022년 2회 63번

Q문제

다음의 논리식과 등가인 것은?

Y = (A + B) (\overset{ˉ}{A} + B)

유사 문제 링크

선택지 분석

Y = A

불대수의 분배법칙과 공통항 추출을 잘못 적용하여 A만 남는 것으로 착각한 오답입니다.

Y = B

주어진 논리식을 불대수의 분배법칙과 기본정리를 이용하여 간략화하면 Y = B가 됩니다.

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Step 1. 분배법칙 (X+Y)(X+Z) = X + YZ를 주어진 식에 적용합니다. 식에서 공통항은 B입니다.

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Step 2. 식을 전개하면 Y = B + A\bar{A}로 정리됩니다.

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Step 3. 불대수의 공리 A\bar{A} = 0을 적용하면 최종적으로 Y = B + 0 = B가 됩니다.

Y = \overset{ˉ}{A}

논리식 전개 과정에서 \bar{A} 항을 잘못 해석하여 도출한 오답입니다.

Y = \overset{ˉ}{B}

공통항 B를 부정항인 \bar{B}로 잘못 도출한 오답입니다.

불대수에서 A\bar{A}는 왜 0이 되나요?

논리곱(AND) 연산에서 변수와 그 변수의 부정(NOT)을 곱하면 항상 거짓(0)이 되기 때문입니다.

분배법칙을 더 쉽게 적용하는 방법이 있나요?

(X+Y)(X+Z) = X + YZ 공식을 암기하여 적용하면 복잡한 전개 과정을 생략하고 빠르게 계산할 수 있습니다.