변압기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2022년 2회 41번

Q문제

단상 변압기의 무부하 상태에서

V_{1} = 200 sin (ω t + 3 0^{\circ}) (V)

의 전압이 인가되었을 때

I_{o} = 3 sin (ω t + 6 0^{\circ}) + 0.7 sin (3 ω t + 18 0^{\circ}) (A)

의 전류가 흘렀다. 이때 무부하손은 약 몇

W

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

150

역률을 고려하지 않고 위상차의 사인값을 곱하거나, 전력 계산 과정에서 무리수 값을 누락한 오답입니다.

259.8

전압과 전류의 기본파 성분만을 이용하여 유효전력을 계산하면 259.8W가 됩니다.

•

Step 1. 비정현파 교류 전력의 원리: 유효전력은 전압과 전류의 주파수가 같은 성분끼리만 발생합니다. 인가된 전압에는 3고조파 성분이 없으므로, 전류의 3고조파 성분은 유효전력을 발생시키지 않습니다.

•

Step 2. 기본파 실효값 및 위상차 계산: 전압의 기본파 실효값

V = \frac{200}{2}

[V], 전류의 기본파 실효값

I = \frac{3}{2}

[A]이며, 전압과 전류의 위상차

θ = 6 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 3 0^{\circ}

입니다.

•

Step 3. 무부하손(유효전력) 계산:

P = V \times I \times cos θ = \frac{200}{2} \times \frac{3}{2} \times cos (3 0^{\circ}) = \frac{600}{2} \times \frac{3}{2} = 1503 \approx 259.8

[W] 입니다.

415.2

전압과 전류의 최댓값을 실효값으로 변환하지 않고 계산하거나 위상차를 잘못 적용한 오답입니다.

512

전력에 기여하지 않는 3고조파 전류 성분까지 포함하여 피상전력을 구하거나 잘못된 공식을 적용한 오답입니다.

전류에 포함된 3고조파 성분은 왜 전력 계산에 포함하지 않나요?

유효전력은 동일한 주파수를 가진 전압과 전류 성분 사이에서만 발생합니다. 인가된 전압에는 3고조파 성분이 없으므로, 전류의 3고조파 성분은 유효전력(무부하손)을 발생시키지 않습니다.

무부하손은 무엇을 의미하나요?

변압기의 2차측을 개방한 상태(무부하 상태)에서 1차측에 정격 전압을 인가했을 때 발생하는 손실을 의미하며, 주로 철심에서 발생하는 철손(히스테리시스손과 와류손)으로 구성됩니다.