변압기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2012년 3회 52번

동손은 부하 전류의 제곱에 비례하므로, 부하율이 $m$배가 되면 동손은 $m^2$배로 변합니다.

Q문제

200[kVA]의 단상 변압기가 있다. 철손 1.6[kW], 전부하동손 3.2[kW]이다. 이 변압기의 최대 효율은 어느 정도의 전부하에서 생기는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

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철손과 동손의 비율인 1/2을 그대로 부하율로 착각한 오답입니다. 부하율은 이 값의 제곱근을 취해야 합니다.

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부하율 계산 시 제곱근을 취하는 대신 잘못된 비율 계산을 적용하여 도출된 오답입니다.

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변압기의 최대 효율은 철손과 동손이 같아지는 부하에서 발생합니다.

•

Step 1: 최대 효율 조건을 확인합니다. 부하율을

m

이라고 할 때,

m^{2} \times 전부하동손 = 철손

이 성립해야 합니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다. 철손

P_{i} = 1.6 [kW]

, 전부하동손

P_{c} = 3.2 [kW]

이므로

m^{2} \times 3.2 = 1.6

입니다.

•

Step 3: 부하율

m

을 계산합니다.

m^{2} = 1.6/3.2 = 1/2

이므로,

m = 1/ 2

이 됩니다.

최대 효율이 항상 전부하(부하율 1)에서 발생한다고 잘못 가정한 오답입니다.

변압기의 최대 효율은 항상 철손과 동손이 같을 때 발생하나요?

네, 맞습니다. 변압기의 효율을 수식으로 미분하여 최댓값을 구하면, 고정손인 철손과 가변손인 동손이 같아지는 지점에서 최대 효율이 발생함이 증명됩니다.

부하율에 따라 동손은 어떻게 변하나요?

동손은 부하 전류의 제곱에 비례하므로, 부하율이

m

배가 되면 동손은

m^{2}

배로 변합니다.