교류회로

전기기사 필기 2010년 1회 72번

복소수에서 허수부의 부호만 반대로 바꾼 복소수를 의미합니다. 예를 들어 $R + jX$의 공액 복소수는 $R - jX$입니다.

Q문제

내부 임피던스가

0.3 + j 2 [Ω]

인 발전기에 임피던스가

1.7 + j 3 [Ω]

인 선로를 연결하여 전력을 공급한다. 부하 임피던스가 몇

[Ω]

일 때 최대 전력이 전달되겠는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2[Ω]

허수부를 무시하고 실수부만 고려하여 계산한 오답입니다.

√29[Ω]

전원측 임피던스의 크기만을 계산하여 부하 임피던스로 착각한 오답입니다.

2-j5[Ω]

교류 회로에서 최대 전력이 전달되기 위해서는 부하 임피던스가 전원측 전체 임피던스의 공액 복소수이어야 합니다.

•

Step 1: 전원측 전체 임피던스 계산 발전기 내부 임피던스와 선로 임피던스를 더하여 전원측 전체 임피던스(

Z_{s}

)를 구합니다.

Z_{s} = (0.3 + j 2) + (1.7 + j 3) = 2 + j 5 [Ω]

•

Step 2: 최대 전력 전달 조건 적용 최대 전력 전달 조건에 따라 부하 임피던스(

Z_{L}

)는 전원측 임피던스의 공액 복소수(

Z_{s}^{*}

)가 되어야 합니다.

•

Step 3: 부하 임피던스 도출

Z_{L} = Z_{s}^{*} = 2 - j 5 [Ω]

2+j5[Ω]

공액 복소수를 취하지 않고 전원측 임피던스와 동일한 값을 부하 임피던스로 설정한 오답입니다.

교류 회로에서 최대 전력이 전달되기 위한 조건은 무엇인가요?

부하 임피던스가 전원측 전체 임피던스의 공액 복소수(켤레 복소수)와 같을 때 최대 전력이 전달됩니다.

공액 복소수란 무엇인가요?

복소수에서 허수부의 부호만 반대로 바꾼 복소수를 의미합니다. 예를 들어

R + j X

의 공액 복소수는

R - j X

입니다.