전위

전기기사 필기 2022년 1회 13번

Q: 무한 평판 도체 사이의 전계는 어떻게 구하나요?

무한 평판 도체 사이의 전계는 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$로 계산합니다. 이는 가우스의 정리를 이용하여 도출할 수 있습니다.

Q: 진공 중의 유전율 값은 얼마인가요?

진공 중의 유전율 $\varepsilon_0$는 약 $8.854 \times 10^{-12} F/m$ 입니다.

Q: 전계와 전위차의 관계는 무엇인가요?

평등 전계에서 전위차 $V$는 전계의 세기 $E$와 두 지점 간의 거리 $d$의 곱인 $V = E \cdot d$로 나타냅니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 정전계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

진공 중에

4 m

간격으로 평행한 두 개의 무한 평판 도체에 각각

+ 4 C / m^{2}, - 4 C / m^{2}

의 전하를 주었을 때, 두 도체 간의 전위차는 약 몇

V

인가?

유사 문제 링크

2020-3-q15 2020-3-q1 2021-2-q10 2013-1-q17 2006-1-q10

선택지 분석

1.36 \times 1 0^{11}

오답 함정 분석

전위차 계산 시 전하밀도나 유전율 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

1.36 \times 1 0^{12}

오답 함정 분석

전계의 세기 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.8 \times 1 0^{11}

오답 함정 분석

계산 과정에서 10의 거듭제곱 자릿수를 잘못 산정하여 도출된 오답입니다.

1.8 \times 1 0^{12}

정답 상세 해설

두 무한 평판 도체 간의 전위차는 전계의 세기와 도체 간 간격의 곱으로 계산합니다.

•

Step 1: 평행한 두 무한 평판 도체 사이의 전계의 세기

E

를 구합니다.

E = \frac{σ}{ε _{0}}

입니다.

•

Step 2: 두 도체 간의 전위차

V

를 구하는 공식을 세웁니다.

V = E \cdot d = \frac{σ \cdot d}{ε _{0}}

입니다.

•

Step 3: 주어진 수치를 공식에 대입하여 계산합니다. 표면전하밀도

σ = 4 C / m^{2}

, 간격

d = 4 m

, 진공 중의 유전율

ε_{0} = 8.854 \times 1 0^{- 12} F / m

입니다.

•

Step 4:

V = \frac{4 \times 4}{8.854 \times 1 0 ^{- 12}} = \frac{16}{8.854 \times 1 0 ^{- 12}} \approx 1.807 \times 1 0^{12} V

가 됩니다. 따라서 약

1.8 \times 1 0^{12} V

입니다.

자주 묻는 질문

무한 평판 도체 사이의 전계는 어떻게 구하나요?

무한 평판 도체 사이의 전계는

E = \frac{σ}{ε _{0}}

로 계산합니다. 이는 가우스의 정리를 이용하여 도출할 수 있습니다.

진공 중의 유전율 값은 얼마인가요?

진공 중의 유전율

ε_{0}

는 약

8.854 \times 1 0^{- 12} F / m

입니다.

전계와 전위차의 관계는 무엇인가요?

평등 전계에서 전위차

V

는 전계의 세기

E

와 두 지점 간의 거리

d

의 곱인

V = E \cdot d

로 나타냅니다.

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