전하

전기기사 필기 2020년 3회 1번

진공 중의 유전율 $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \text{F/m}$를 $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$에 대입하여 계산한 근사값입니다.

안 됩니다. 쿨롱의 법칙 공식에서 거리는 반드시 미터(m) 단위로 환산하여 적용해야 합니다. 따라서 $20\text{cm}$는 $0.2\text{m}$로 변환해야 합니다.

Q문제

서로 같은 2개의 구 도체에 동일양의 전하로 대전시킨 후

20 cm

떨어뜨린 결과 구 도체에 서로

8.6 \times 1 0^{- 4} N

의 반발력이 작용하였다. 구 도체에 주어진 전하는 약 몇

C

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

5.2 \times 1 0^{- 8}

계산 과정에서 거리의 제곱이나 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

6.2 \times 1 0^{- 8}

구 도체에 주어진 전하는 약

6.2 \times 1 0^{- 8} C

입니다.

•

Step 1: 쿨롱의 법칙 공식을 적용합니다. 진공 중 두 전하 사이에 작용하는 힘

F = \frac{1}{4 π ϵ _{0}} \frac{Q _{1} Q _{2}}{r ^{2}} = 9 \times 1 0^{9} \frac{Q ^{2}}{r ^{2}}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하여 전하량

Q

의 제곱을 계산합니다.

8.6 \times 1 0^{- 4} = 9 \times 1 0^{9} \times \frac{Q ^{2}}{( 0.2 ) ^{2}}

이며, 이를 정리하면

Q^{2} = \frac{8.6 \times 1 0 ^{- 4} \times 0.04}{9 \times 1 0 ^{9}} \approx 3.82 \times 1 0^{- 15}

입니다.

•

Step 3: 제곱근을 취하여 최종 전하량을 구합니다.

Q = 38.2 \times 1 0^{- 16} \approx 6.18 \times 1 0^{- 8} C

이므로 약

6.2 \times 1 0^{- 8} C

입니다.

7.2 \times 1 0^{- 8}

계산 과정에서 거리의 제곱이나 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

8.2 \times 1 0^{- 8}

계산 과정에서 거리의 제곱이나 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

쿨롱의 법칙에서 비례 상수

9 \times 1 0^{9}

은 어떻게 나온 값인가요?

진공 중의 유전율

ϵ_{0} = 8.854 \times 1 0^{- 12} F/m

를

\frac{1}{4 π ϵ _{0}}

에 대입하여 계산한 근사값입니다.

거리 단위를 cm 그대로 사용해도 되나요?

안 됩니다. 쿨롱의 법칙 공식에서 거리는 반드시 미터(m) 단위로 환산하여 적용해야 합니다. 따라서

20 cm

는

0.2 m

로 변환해야 합니다.