어드미턴스 $Y$를 구할 때 왜 $j\omega C$가 아닌 $j2\omega C$가 되나요?

회로도에 주어진 커패시터의 정전용량이 $C$가 아닌 $2C$이기 때문입니다. 따라서 어드미턴스는 $Y = j\omega(2C) = j2\omega C$가 됩니다.

4단자 및 2단자

전기기사 필기 2006년 1회 63번

Q: 역L형 회로와 L형 회로의 4단자 정수는 어떻게 다른가요?

역L형 회로(직렬 Z 후 병렬 Y)는 $A=1+ZY, D=1$이며, L형 회로(병렬 Y 후 직렬 Z)는 $A=1, D=1+ZY$로 A와 D의 값이 서로 반대입니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

다음 회로의 4단자 정수는?

유사 문제 링크

2006-3-q66 2006-1-q65 2005-1-q66 2009-1-q65 2006-3-q62

선택지 분석

A = 1 - 2 ω^{2} L C, B = j ω L, C = j 2 ω C, D = 1

정답 상세 해설

주어진 역L형 회로의 4단자 정수는

A = 1 - 2 ω^{2} L C, B = j ω L, C = j 2 ω C, D = 1

입니다.

•

Step 1: 직렬 임피던스

Z

와 병렬 어드미턴스

Y

를 산출합니다. 직렬 인덕터

L

의 임피던스는

Z = j ω L

이고, 병렬 커패시터

2 C

의 어드미턴스는

Y = j ω (2 C) = j 2 ω C

입니다.

•

Step 2: 역L형 회로의 4단자 정수 공식을 적용합니다. 직렬 소자 후 병렬 소자가 오는 구조이므로

A = 1 + Z Y

B = Z

C = Y

D = 1

이 됩니다.

•

Step 3: 각 파라미터를 계산합니다.

A = 1 + Z Y = 1 + (j ω L) (j 2 ω C) = 1 - 2 ω^{2} L C

B = Z = j ω L

C = Y = j 2 ω C

D = 1

이 됩니다.

A = 2 ω^{2} L C, B = j ω C, C = j 2 ω, D = 1

오답 함정 분석

A

파라미터 계산 시

1 + Z Y

에서

1

을 누락하고 부호를 잘못 적용했으며,

B

와

C

파라미터의 수식을 혼동한 오답입니다.

A = 1 - 2 ω^{2} L C, B = j ω L, C = j 2 C, D = 0

오답 함정 분석

C

파라미터 계산 시 각주파수

ω

를 누락하고,

D

파라미터를

0

으로 잘못 계산한 오답입니다.

A = 2 ω^{2} L C, B = j ω L, C = j 2 ω C, D = 0

오답 함정 분석

A

파라미터 계산 시

1

을 누락하고 부호를 잘못 적용했으며,

D

파라미터를

0

으로 잘못 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

역L형 회로와 L형 회로의 4단자 정수는 어떻게 다른가요?

역L형 회로(직렬 Z 후 병렬 Y)는

A = 1 + Z Y, D = 1

이며, L형 회로(병렬 Y 후 직렬 Z)는

A = 1, D = 1 + Z Y

로 A와 D의 값이 서로 반대입니다.

어드미턴스

Y

를 구할 때 왜

j ω C

가 아닌

j 2 ω C

가 되나요?

회로도에 주어진 커패시터의 정전용량이

C

가 아닌

2 C

이기 때문입니다. 따라서 어드미턴스는

Y = j ω (2 C) = j 2 ω C

가 됩니다.

이 문제 바로 풀기