대칭좌표법

전기기사 필기 2021년 2회 80번

정상분 전류는 $I_1 = \frac{1}{3}(I_a + aI_b + a^2I_c)$, 역상분 전류는 $I_2 = \frac{1}{3}(I_a + a^2I_b + aI_c)$로 구합니다. 여기서 $a$는 크기가 1이고 위상이 120도인 벡터 연산자입니다.

Q문제

상의 순서가 a-b-c인 불평형 3상 전류가

I_{a} = 15 + j 2 (A)

I_{b} = - 20 - j 14 (A)

I_{c} = - 3 + j 10 (A)

일 때 영상분 전류

I_{0}

는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2.67+j0.38

부호를 반대로 계산하거나 정상분 또는 역상분 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2.02+j6.98

정상분 또는 역상분 전류를 계산할 때 벡터 연산자

a

를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

15.5-j3.56

전류의 합을 3으로 나누지 않고 다른 상수를 곱하거나 잘못된 연산을 수행한 결과입니다.

-2.67-j0.67

영상분 전류는 각 상의 전류를 모두 더한 후 3으로 나누어 구합니다.

•

Step 1: 영상분 전류

I_{0}

의 공식을 확인합니다.

I_{0} = \frac{1}{3} (I_{a} + I_{b} + I_{c})

•

Step 2: 주어진 각 상의 전류를 공식에 대입하여 합을 계산합니다.

I_{a} + I_{b} + I_{c} = (15 + j 2) + (- 20 - j 14) + (- 3 + j 10) = (15 - 20 - 3) + j (2 - 14 + 10) = - 8 - j 2

•

Step 3: 계산된 합을 3으로 나누어 영상분 전류를 구합니다.

I_{0} = \frac{1}{3} (- 8 - j 2) = - 2.666... - j 0.666... \approx - 2.67 - j 0.67 (A)

영상분 전류란 무엇인가요?

영상분 전류는 불평형 3상 교류 회로에서 각 상에 공통으로 존재하는 크기와 위상이 같은 전류 성분입니다. 주로 접지식 회로에서 지락 사고 시 발생합니다.

정상분과 역상분 전류는 어떻게 구하나요?

정상분 전류는

I_{1} = \frac{1}{3} (I_{a} + a I_{b} + a^{2} I_{c})

, 역상분 전류는

I_{2} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c})

로 구합니다. 여기서

a

는 크기가 1이고 위상이 120도인 벡터 연산자입니다.