교류회로
전기기사 필기 2006년 3회 61번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
10mH의 두 자기인덕턴스가 있다. 결합계수를 0.1로부터 0.9까지 변화시킬 수 있다면 이것을 접속시켜 얻을 수 있는 합성 인덕턴스의 최대값과 최소값의 비는 얼마인가?
선택지 분석
1
9:1
오답 함정 분석
합성 인덕턴스의 최대값은 38mH, 최소값은 2mH이므로 올바른 비는 19:1입니다.
2
13:1
오답 함정 분석
합성 인덕턴스의 최대값은 38mH, 최소값은 2mH이므로 올바른 비는 19:1입니다.
3
16:1
오답 함정 분석
합성 인덕턴스의 최대값은 38mH, 최소값은 2mH이므로 올바른 비는 19:1입니다.
19:1
정답 상세 해설
합성 인덕턴스의 최대값과 최소값의 비는 19:1입니다.
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Step 1: 상호 인덕턴스(M)의 공식을 적용합니다. M = k√(L1·L2)이며, L1 = L2 = 10mH이므로 M = 10k입니다.
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Step 2: 합성 인덕턴스의 최대값(L_max)을 구합니다. 가동결합일 때 최대가 되며, 결합계수 k가 최대인 0.9일 때 L_max = L1 + L2 + 2M = 10 + 10 + 2(10 × 0.9) = 38mH입니다.
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Step 3: 합성 인덕턴스의 최소값(L_min)을 구합니다. 차동결합일 때 최소가 되며, 결합계수 k가 최대인 0.9일 때 자속 상쇄가 가장 커지므로 L_min = L1 + L2 - 2M = 10 + 10 - 2(10 × 0.9) = 2mH입니다.
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Step 4: 최대값과 최소값의 비를 계산합니다. L_max : L_min = 38 : 2 = 19 : 1입니다.
자주 묻는 질문
Q.
가동결합과 차동결합의 차이는 무엇인가요?
가동결합은 두 코일의 자속이 서로 더해지는 방향으로 연결된 상태로 합성 인덕턴스가 증가하며, 차동결합은 자속이 서로 상쇄되는 방향으로 연결되어 합성 인덕턴스가 감소합니다.
Q.
상호 인덕턴스는 어떻게 계산하나요?
상호 인덕턴스 M은 결합계수 k와 두 코일의 자기 인덕턴스 L1, L2의 곱의 제곱근을 곱하여 M = k√(L1·L2)로 계산합니다.
Q.
최소 인덕턴스를 구할 때 왜 결합계수 k를 0.1이 아닌 0.9로 적용하나요?
차동결합에서는 상호 인덕턴스에 의한 자속 상쇄 효과가 클수록 합성 인덕턴스가 작아지기 때문에, 결합계수 k가 최대인 0.9일 때 빼주는 값이 커져 합성 인덕턴스가 최소가 됩니다.