근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2021년 2회 64번

$G(s) = K_p + \frac{K_i}{s} + K_d s$ 또는 $K_p(1 + \frac{1}{T_i s} + T_d s)$ 형태로 표현됩니다.

분모에 s가 있는 형태($1/s$)는 적분(I) 동작을 의미하며, 정상 상태 오차를 제거하는 역할을 합니다.

Q문제

전달함수가

G_{c} (s) = \frac{s ^{2} + 3 s + 5}{2 s}

인 제어기가 있다. 이 제어기는 어떤 제어기인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

비례 미분 제어기

분모에 s항이 존재하여 적분 동작이 포함되어 있으므로 미분 제어기만으로는 설명할 수 없습니다.

적분 제어기

분자에 s의 2차항과 1차항이 존재하여 비례 및 미분 동작이 포함되어 있으므로 적분 제어기만으로는 설명할 수 없습니다.

비례 적분 제어기

분자에 s의 2차항이 존재하여 미분 동작(s)이 포함되어 있으므로 비례 적분 제어기만으로는 설명할 수 없습니다.

비례 미분 적분 제어기

주어진 전달함수를 각 항별로 분리하여 비례(P), 적분(I), 미분(D) 요소가 모두 포함되어 있음을 확인합니다.

•

Step 1: 전달함수

G_{c} (s) = \frac{s ^{2} + 3 s + 5}{2 s}

를 각 항으로 분리합니다.

G_{c} (s) = \frac{s ^{2}}{2 s} + \frac{3 s}{2 s} + \frac{5}{2 s}

가 됩니다.

•

Step 2: 각 항을 약분하여 정리합니다.

G_{c} (s) = \frac{1}{2} s + \frac{3}{2} + \frac{5}{2 s}

의 형태를 얻을 수 있습니다.

•

Step 3: 각 항의 제어 동작을 판별합니다.

\frac{3}{2}

은 비례(P),

\frac{5}{2 s}

는 적분(I),

\frac{1}{2} s

는 미분(D) 동작을 의미하므로, 이 제어기는 PID(비례 미분 적분) 제어기입니다.

PID 제어기의 일반적인 전달함수 형태는 무엇인가요?

G (s) = K_{p} + \frac{K _{i}}{s} + K_{d} s

또는

K_{p} (1 + \frac{1}{T _{i} s} + T_{d} s)

형태로 표현됩니다.

전달함수에서 s가 분모에 있으면 어떤 동작인가요?

분모에 s가 있는 형태(

1/ s

)는 적분(I) 동작을 의미하며, 정상 상태 오차를 제거하는 역할을 합니다.

전달함수에서 s가 분자에 있으면 어떤 동작인가요?

분자에 s가 곱해진 형태는 미분(D) 동작을 의미하며, 시스템의 응답 속도를 빠르게 하고 제동을 거는 역할을 합니다.