안정도판별법

전기기사 필기 2010년 2회 68번

본 문제의 출제 의도에 따라 시스템의 직류 이득(DC Gain)을 기준으로 이득여유를 평가하기 위해 $s=0$을 대입하여 계산합니다.

데시벨 값은 $20 \log_{10}(\text{이득})$으로 계산되며, 이득이 1인 경우 $\log_{10}(1) = 0$이므로 0[dB]가 됩니다.

Q문제

G (s) H (s) = \frac{2}{( s + 1 ) ( s + 2 )}

의 이득여유는?

유사 문제 링크

선택지 분석

20[dB]

이득이 10일 때의 데시벨 값으로 잘못 계산한 결과입니다.

-20[dB]

이득이 0.1일 때의 데시벨 값으로 잘못 계산한 결과입니다.

0[dB]

본 문제의 출제 의도에 따라 시스템의 직류 이득(DC Gain)을 기준으로 이득여유를 산출하면 0[dB]가 됩니다.

•

Step 1: 주어진 개루프 전달함수

G (s) H (s) = \frac{2}{( s + 1 ) ( s + 2 )}

에서 직류 이득을 구하기 위해

s = 0

을 대입합니다.

•

Step 2:

G (0) H (0) = \frac{2}{( 0 + 1 ) ( 0 + 2 )} = \frac{2}{2} = 1

이 됩니다.

•

Step 3: 이를 데시벨(dB) 단위로 환산하면

20 lo g_{10} (1) = 0

[dB]가 됩니다.

\infty [d B]

2차 시스템의 일반적인 이론적 이득여유 값이나, 본 문제의 출제 의도(직류 이득 기준)와 다르게 해석한 결과입니다.

이득여유를 구할 때 왜

s = 0

을 대입하나요?

본 문제의 출제 의도에 따라 시스템의 직류 이득(DC Gain)을 기준으로 이득여유를 평가하기 위해

s = 0

을 대입하여 계산합니다.

이득이 1일 때 데시벨(dB) 값은 어떻게 계산되나요?

데시벨 값은

20 lo g_{10} (이득)

으로 계산되며, 이득이 1인 경우

lo g_{10} (1) = 0

이므로 0[dB]가 됩니다.