안정도판별법
전기기사 필기 2020년 3회 69번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
특성방정식의 모든 근이 s평면(복소평면)의 축(허수축)에 있을 때 이 제어시스템의 안정도는?
선택지 분석
1
알 수 없다.
오답 함정 분석
특성방정식의 근의 위치에 따라 시스템의 안정도는 명확하게 판별 가능하므로 알 수 없다는 설명은 틀린 설명입니다.
2
안정하다.
오답 함정 분석
안정하기 위해서는 모든 근이 s평면의 좌반평면(LHP)에 위치해야 하며, 허수축에 있는 경우는 임계안정으로 분류합니다.
3
불안정하다.
오답 함정 분석
불안정한 경우는 근이 s평면의 우반평면(RHP)에 하나라도 존재하거나 허수축에 중근이 존재하는 경우를 의미합니다.
임계안정이다.
정답 상세 해설
특성방정식의 근이 허수축에 위치할 경우 시스템은 감쇠하지 않는 진동을 유지하는 임계안정 상태가 됩니다.
•
Step 1: 제어시스템의 안정도는 특성방정식의 근인 극점(Pole)의 위치에 의해 결정됩니다.
•
Step 2: 모든 근이 s평면의 좌반평면(LHP)에 있으면 안정, 하나라도 우반평면(RHP)에 있거나 허수축에 중근이 있으면 불안정으로 판별합니다.
•
Step 3: 특성방정식의 근이 허수축(축)상에 존재하고 중근이 아닌 단순근인 경우, 시스템은 일정한 진폭으로 진동을 지속하는 임계안정(Marginally Stable) 상태가 됩니다.
자주 묻는 질문
Q.
s평면의 좌반평면에 근이 있으면 어떻게 되나요?
모든 근이 좌반평면에 위치하면 시스템은 시간이 지남에 따라 응답이 0으로 수렴하는 안정한 상태가 됩니다.
Q.
허수축에 근이 있을 때 왜 임계안정이라고 하나요?
허수축의 근은 감쇠가 없는 정현파 응답을 생성하여 시스템이 발산하지도 수렴하지도 않고 일정한 진폭으로 진동하기 때문입니다.