블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2021년 2회 61번

Q: 피드백 루프의 부호가 마이너스(-)일 때 전달함수의 분모는 어떻게 되나요?

피드백 신호가 더해지는 가산점의 부호가 마이너스(-)이면, 폐루프 전달함수의 분모는 $1 + GH$가 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 제어공학
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림의 블록선도와 같이 표현되는 제어시스템에서

A = 1, B = 1

일 때, 블록선도의 출력

C

는 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2013-1-q61 2010-3-q70 2021-2-q62 2021-2-q67 2019-1-q68

선택지 분석

0.22

오답 함정 분석

입력 B에 의한 출력을 누락하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

0.33

정답 상세 해설

블록선도의 중첩의 원리를 이용하여

A = 1, B = 1

일 때의 출력

C

를 구하면 약 0.33입니다.

•

Step 1: 입력

A

에 의한 출력

C_{A}

를 구합니다. 이때

B = 0

으로 간주합니다. 전향 경로 이득

G_{A} = 3 \times 5 = 15

이고, 피드백 경로 이득

H = 4

이며 부호는 마이너스(-)입니다. 따라서

A

에 대한 폐루프 전달함수는

\frac{C _{A}}{A} = \frac{15}{1 - ( - 15 \times 4 )} = \frac{15}{1 + 60} = \frac{15}{61}

입니다.

A = 1

이므로

C_{A} = \frac{15}{61}

입니다.

•

Step 2: 입력

B

에 의한 출력

C_{B}

를 구합니다. 이때

A = 0

으로 간주합니다. 전향 경로 이득

G_{B} = 5

이고, 피드백 경로 이득은

4 \times 3 = 12

이며 부호는 마이너스(-)입니다. 따라서

B

에 대한 폐루프 전달함수는

\frac{C _{B}}{B} = \frac{5}{1 - ( - 5 \times 12 )} = \frac{5}{1 + 60} = \frac{5}{61}

입니다.

B = 1

이므로

C_{B} = \frac{5}{61}

입니다.

•

Step 3: 중첩의 원리에 의해 전체 출력

C

는

C_{A}

와

C_{B}

의 합입니다.

C = C_{A} + C_{B} = \frac{15}{61} + \frac{5}{61} = \frac{20}{61} \approx 0.3278

입니다. 따라서 약 0.33이 됩니다.

1.22

오답 함정 분석

피드백 루프의 부호를 잘못 적용하여 분모를 1-GH로 계산하여 도출된 오답입니다.

3.1

오답 함정 분석

전향 경로와 피드백 경로의 이득을 잘못 곱하거나 더하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

다중 입력이 있는 블록선도에서 출력은 어떻게 구하나요?

중첩의 원리를 적용하여 각 입력이 단독으로 작용할 때의 출력을 각각 구한 후, 이들을 모두 더하여 전체 출력을 구합니다.

피드백 루프의 부호가 마이너스(-)일 때 전달함수의 분모는 어떻게 되나요?

피드백 신호가 더해지는 가산점의 부호가 마이너스(-)이면, 폐루프 전달함수의 분모는

1 + G H

가 됩니다.

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