전계

전기기사 필기 2021년 2회 15번

Q: 구도체의 전계 세기 공식에서 유전율 상수는 어떻게 계산하나요?

진공 또는 공기 중의 유전율 $\epsilon_0$에 대하여 $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$은 약 $9 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$의 값을 가집니다. 이를 활용하여 계산을 단순화할 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 정전계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

공기 중에서 반지름 0.03m의 구도체에 줄 수 있는 최대 전하는 약 몇 C인가? (단, 이 구도체의 주위 공기에 대한 절연내력은

5 \times 1 0^{6}

V/m이다.)

유사 문제 링크

2006-1-q20 2013-1-q18 2021-1-q2 2013-1-q12 2006-3-q10

선택지 분석

5 \times 1 0^{- 7}

정답 상세 해설

구도체 표면의 전계 세기 공식을 이용하여 최대 전하량을 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 구도체 표면의 전계 세기 공식은

E = \frac{Q}{4 π ϵ _{0} r ^{2}}

입니다.

•

Step 2: 최대 전하량

Q

에 대해 식을 정리하면

Q = E \times 4 π ϵ_{0} r^{2}

입니다.

•

Step 3: 주어진 값(

E = 5 \times 1 0^{6} V/m

r = 0.03 m

\frac{1}{4 π ϵ _{0}} = 9 \times 1 0^{9}

)을 대입하여 계산합니다.

Q = 5 \times 1 0^{6} \times \frac{1}{9 \times 1 0 ^{9}} \times (0.03)^{2} = 5 \times 1 0^{- 7} C

입니다.

2 \times 1 0^{- 6}

오답 함정 분석

반지름의 제곱을 누락하거나 계산 과정에서 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

5 \times 1 0^{- 5}

오답 함정 분석

반지름의 소수점 자리를 잘못 적용하여 지수 계산을 틀린 오답입니다.

2 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

전계 세기 공식의 유전율 상수를 역수로 잘못 곱하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

절연내력이란 무엇인가요?

절연내력은 절연체가 절연성을 잃고 파괴되어 전류가 흐르게 되는 한계 전계의 세기를 의미합니다. 이 문제에서는 구도체 표면이 가질 수 있는 최대 전계 세기로 작용합니다.

구도체의 전계 세기 공식에서 유전율 상수는 어떻게 계산하나요?

진공 또는 공기 중의 유전율

ϵ_{0}

에 대하여

\frac{1}{4 π ϵ _{0}}

은 약

9 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}

의 값을 가집니다. 이를 활용하여 계산을 단순화할 수 있습니다.

이 문제 바로 풀기